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习题1.2板书设计｜教案在线预览

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关键词：习题1.2板书设计

正文

《函数概念之定义域求法》教学设计

石家庄第二实验中学

任紫璇

一．教学内容分析

函数是高中数学的重要内容。虽然教科书采用了集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念，但函数的概念比较抽象，学生对函数的认识并不全面。故在本节内容中，旨在让学生把握函数的本质，理解函数定义域的各种求法。

二．课程标准分析

本节内容希望学生能将初中所学的用自变量和因变量的对应关系定义函数的方式，上升到原象集合中任一元素与象集合中的唯一确定的元素对应起来的函数定义方法。函数定义域的求法更体现了函数数集对应关系的本质。

三．学情分析

学生对于定义域的理解比较浅显，无法通过函数的本质理解同一函数式下不同的表示方式下x的取值不同的意思。

四．重难点分析

本节教学的重点是使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应的语言的语言刻画函数概念，理解函数定义域求解得本质。

五．教学过程设计

（一）知识回顾

意义：强调函数的定义为集合与对应语言。

（二）概念深入，引发思考

函数概念的本质是两个非空数集之间的对应关系。故相等的两个函数，它们所对应的数集A以及对应关系应该是完全一样的。

f:AB（三）课堂引入，活化知识

如何求函数的定义域？

函数的定义域是指能使式子有意义的x的集合。常见的求函数定义域方法

1.f(x)是整式。f(x)3x2.定义域为R

2.f(x)是分式.f(x)1.定义域为xx3x233.f(x)是根式.f(x)x23,定义域为xx3或x3（四）题型剖析，发现逻辑

例1 若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(2x)的定义域。



解：考虑到函数的本质为数集与数集之间的对应。函数不变，那么数集和对应关系都不变

1,4

f(x)中用x表示数集A中的元素，故数集A中元素的取值范围即1,4

f(2x)中用2x表示数集A中的元素，故2x的取值范围为1函数f(2x)的定义域为,22

x1,42xAfB例2 若函数f(2x)的定义域为[1,4],求函数f(x)的定义域。

2,8解：f(2x)中用2x表示数集A中的元素，故数集A中元素的取值范围即2,8f(x)中用x表示数集A中的元素，故x的取值范围该为

Af2x2,8xB2,8

函数f(x）的定义域为

例3 若函数f(x1)的定义域为[1,4],求函数f(2x)的定义域。

2,5解：f(x1)中用x1表示数集A中的元素，故数集A中元素的取值范围即2,5f(2x)中用2x表示数集A中的元素，故2x的取值范围该为5故x的取值范围为1，2

Afx12,52xB5函数f(x）的定义域为1,

2

设计意图，通过不同的例题体现不同表达式下函数定义域的求解本质。

（五）（五深刻反思

能力提高

不同类型(整式、分式、根式、0次幂、抽象型等)函数定义域的求法均在求解能使式子有意义的x的集合。

求解抽象函数定义域的关键在于理解函数相等的本质。

函数f(x)的定义域为[2,8]

资料摘要

习题1.2板书设计