小结教学评价实录

函数与方程

【学习要求】

1、高考考纲要求：

理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域，理解函数的图像与性质，掌握具体的函数、指数函数、对数函数和幂函数的定义、图像与性质。结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

2、过程与方法：

通过历年高考题和典型例题的分析讨论、讲解和练习，提高学生运用函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

通过学习，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

【重点、难点】

教学重点：1、准确理解函数零点及方程根的概念，利用函数与方程思想解决函数零点和方

程根方面的问题。

2、函数与方程思想在构造函数，数列以及解析几何中的应用

教学难点：函数与方程思想在构造函数，数列以及解析几何中的应用。

【高考研究】

【自主学习】

1、已知函数f(x1)的定义域为1,4，则函数yf(2x)的定义域为（

）

ln(x1)A. 2,1

B. 1,22,

C. 1,2

D. 1,22,

22552、若f(x)是奇函数，且x0是yf(x)ex的一个零点，则x0一定是下列某个函数的零点，该函数是（

）

A. yf(x)ex1

B. yf(x)ex1

C. yf(x)ex1

D. yf(x)ex1

3、已知函数f(x)ln(19x23x)1，则f(lg2)f(lg)

A.-1

B.0

C.1

D.2 4、已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（

）

A. (2,)

B. (1,)

C. (,2)

D. (,1)

5、已知点A,B,C在圆x2y21上运动，且ABBC,若点P的坐标为(2,0)，则12PAPBPC的最大值为（

）

A.6

B.7

C.8

D.9

【合作探究】

题型一

通过构造函数解决函数综合性题目

1、已知a为常数，函数f(x)（1）求函数f(x)的最值；

（2）记g(x)xf(x)，当方程g(x)0有两个不同的根x1,x2(x1x2)时，求实数a的取值范围.

题型二

函数方程思想在数列中的应用

2、设f(x)是定义在R上不为零的函数，对任意x,yR，都有f(x).f(y)f(xy)，若a1lnx1a. x1*，anf(n)(nN)，则数列an的前n项和的取值范围是

. 23413、已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为Sn，若ASn31BSn对nN*恒成立，则BA的最小值为

. 题型三

函数方程思想在几何中的应用

4、（2015全国卷）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M,N两点. （Ⅰ）求k的取值范围; （Ⅱ）若OM.ON12,其中O为坐标原点，求MN

A.6

B.7

C.8

D.9

【归纳总结】

【当堂检测】

1、函数f(x)x392

2x6xa（1）对于任意实数x，f,(x)m恒成立，求m的最大值；

（2）若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间

为（A.(1,0)B.1

C.11

4(0,4)(

D.13

4,2)(2,4)在平面直角坐标系中，曲线yx26x1与坐标抽的交点都在圆C上。

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点，且OA垂直于OB，求a的值

【课后导练反思】

【知识梳理】

【反馈题组】

）