小结新颖的课程导入教案

试卷讲评课教学设计

设计者

课题

学科

课型

【学习者分析】

借助方程的根让学生理解函数零点的概念，借助图像来分析零点的存在性和求零点的近似值。

【教学目标】

知识与技能：1、理解函数零点的概念及判断方法；

2、理解二分法求函数零点的近似值；

3、理解二次函数零点的分布规律；

过程与方法：借助二次函数图像，理解函数零点的分布与求法。

情感、态度、价值观：通过图像分析零点的求值，判断个数等，体现数形结合思想和数学美。

【教学重点及解决措施】

重点：理解零点的概念和根的分布。

措施：1、方程思想；2、数形结合。

【教学难点及解决措施】

难点：零点的分布问题。

措施：借助图像分析出限制条件，归纳出一个、两个等

求解的方法。

【教学方法】

师生合作探究。

【教具】

教案、学案、课件。

【学习环境及学习资源】

教材、学案、学法大视野教辅。

【教学准备】

1、

老师制作好课件。

数学

试卷讲评课

攸县一中 陈绘川

函数与方程

适用年级

教材

高三

学时

人教版

1

2、

学生预习教材和学案。

【教学结构简要流程】

知识梳理→学生基础检测→典例分析，教师点拨→变式应用→总结作业。

教学环节

复习引入

教师活动

通过二次函数的图像引入一元二次方程的根与函数图像与x轴交点的关系，得出零点的概念及存在性定理。

学生活动

画函数图像，归纳出零点的概念。

技术应用

幻

灯

片

设计意图

结合学过的函数图像，了解零点与方程的解之间的关系。

求方程的根的近似值

二次函数零点的分布

基础检测

典例分析

例1、(1)设x0是方程ln x＋x片

＝4的解，则x0属于区间( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) (2)2展示教材P89页表3-2 找到根的近似值和求解的原理。

幻

灯

片

幻

灯

片

理解二分法的思想。

归纳出根的分布原理

画出函数图像，找出零点分布的规律。

养成习惯，先画图，再分析限制条件。

基础检测：设计五个小题

典例分析：

解决问题，并自我总结解题方法。

幻

灯

熟悉知识点，并能运用解决问题。

函数f(x)＝的x－2，

x≤0，2x－6＋ln x， x>0

2零点个数是____________．

例2、已知函数f(x)＝x＋2mx

＋2m＋1. (1)若函数有两个零点，其中一个零点在区间(－1,0)内，另一个零点在区间(1,2)内，求m的取值范围；

(2)若函数的两个零点均在(0,1)内，求m的取值范围．

例3、若函数f(x)＝|2－2|－b有两个零点,则实数b的取值范围是__________ 2例4、已知函数f(x)＝x－2x＋a(ex－1x＋e－x＋1)有唯一零点，则a＝( ) 11A．－ B. 231C. D．1 2例5、设函数f(x)＝2xa,x1，若4(xa)(x2a),x1f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是__________．

课堂小结

1．函数y＝f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)＝0的实数根，也是y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．

2．函数零点的判定的常用方法有：

(1)零点存在定理；(2)数形结合；(3)解方程f(x)＝0. 3．方程f(x)＝g(x)的解，实知识形成系统和知识链。

幻

灯

片

强调本节课所学内容和三基。

质上就是研究F(x)＝f(x)－g(x)的零点，可利用函数思想，将其转化为两个函数图象的交点问题．

4．二次方程根的分布问题实质上是函数零点存在的范围问题，因此可借助函数，运用数形结合的思想方法进行处理．在利用二次函数的图象研究根的分布问题时，要注意考察如下四个方面：①开口方向；②方程有根的条件；③对称轴位置；④区间端点函数值的正负．

【教学反思】

成功之处：

1、合理创设教学情境，引发学生认知冲突，激发学生求知热情；

2、巧妙降低教学起点，较好突出教学重点，分散教学难点；

3、较好利用三。五课堂模式；

4、有机利用教材和教学信息手段。

不足之处：

1、数学语言有些地方表述不严谨；

2、问题设置有梯度，但不够开放缺乏挑战性；

3、有的地方对于学生自主学习、探究学习的氛围呆板，思维的深度仍不太活跃；

4、40分钟时间紧，教师讲的多，放不开。