习题1.2优质课教案推荐

教

学

设

计

课题：函数及其表示

课型：习题课

课时：第一课时

学校：衡阳市第六中学

授课教师：谭

莹

函数及其表示习题课教学设计

一、

教学目标

1.

知识与技能：

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识。

2.过程与方法

(1)通过讲练结合，进一步体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，学会集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； (2)了解构成函数的要素； (3)会求一些简单函数的定义域和值域； (4)能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域；

3.情感态度与价值观

使学生在习题中感受到学习函数的必要性和重要性，激发学生学习数学的兴趣，逐步养成扎实严谨的科学态度。

二、

教学重难点

1.

重点：函数的概念；

2.

难点：函数的定义域和值域；函数相等的两个条件。

三、

教学方式：讲练结合，学生练习为主

四、

教学过程

1.

函数的概念

设A, B是非空数集，如果按照某种对应关系f : A

B，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称

f (x)为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A；

A组第4题：已知函数f(x)3x25x2，求f(2)，f(a)，f(a3)，f(a)f(3)的值。

讲题方式：①请个别学生在黑板上板书解题过程，教师及时点评；②学生跟踪训练；估计用时：5分钟。

解：f(2)852；f(a)3a25a2；f(a3)3a213a14

f(a)f(3)3a25a16

跟踪训练：A组第5题、第10题。

2.

函数的定义域：函数自变量的取值范围，注意用集合或者区间的形式表示；

函数定义域的求法：（1）分式的分母≠0；偶次方根的被开方数≥0；

（2）偶次方根的被开方数≥0；

（3）奇次方根的被开方数为全体实数；

（4）

一次函数、二次函数的定义域为R；

（5）定义域的相关求法：利用函数的图象（或数轴）法；

A组第1题：求下列函数的定义域：

3x（1）f(x);

（2）f(x)x2; x4（3）f(x)64x;

（4）

f(x)2x3x2x1讲题方式：①学生在课堂作业本上完成题目；②教师用投影仪展示个别学生的完成情况并点评；估计用时：8分钟。

解：（1）该函数的定义域为

；

（2）该函数的定义域为R;

（3）∵x23x20，所以该函数的定义域为

且

；

（4）由4-x≥0且x-1≠0，所以该函数的定义域为

且

3.

函数的三要素：判断两个函数是否相等的条件

步骤：①判断函数的定义域是否一致；②判断函数的对应关系是否一致。

A组第2题：下列哪一组中的函数f(x)与g(x)相等？

x21；

(2) f(x)x2,g(x)(x)4

（1）f(x)x1,g(x)x（3）f(x)x2,g(x)3x6. 讲题方式：①请个别学生依次讲解做题方法，教师及时点评；②学生在课堂作业本上完成题目；③教师用投影仪展示个别学生的完成情况并点评；④多媒体展示标准答案。估计用时：8分钟。

解：（1）f(x)的定义域为

, g(x)的定义域为

,定义域不一致，所以两个函数不相等；

（2）f(x)的定义域为

, g(x)的定义域为

,定义域不一致，所以两个函数不相等；

（3）f(x)的定义域为

, g(x)的定义域为

,定义域一致且g(x)=

,所以两个函数相等；

五、课堂小结：

（1）函数的概念；

（2）函数的三要素：定义域、对应关系、值域。其中值域由定义域、对应关系确定。

（3）函数相等的条件。

五、

课后作业

完成基础训练1.2小节

六、教学反思

（1）基本达到了本节课的教学目的，重点从习题中让学生进一步体会了函数的概念和函数的定义域；

（2）课堂间学生的活跃性及参与性较强，题目应更贴合学生学情