习题2.1教学设计一等奖

教学设计

2.1.2指数函数及其性质

教材版本：人版A版

授课年级：高 一

授课老师：罗

庆

伦

授课内容：指数函数及性质

第二章第一节P54~P57

«指数函数及其性质»教学设计

一、本章教学内容、地位、作用分析

«指数函数及其性质»是(人教A版必修一)第二章第一节的第二课(§2.1.2),根据我所教的学生的实际情况，我将«指数函数及其性质»划分为“指数函数及其性质”和“指数函数及其性质的应用”这两课，本节课是第一课时。

指数函数是在学生系统学习了函数概念，掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全面、系统的研究，因此在初期会给学生带来一定的学习困难，但指数函数的总体难度不大，随着数学思想的建立和对函数知识系统的学***部分学生均可熟练掌握。

指数函数是重要的基本初等函数之一，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时其在生活和生产实际中的应用十分广泛，所以指数函数不仅是教学的重点，同时也是学生体会数学之美和数学在实际生活中的意义的重要课程。

二、教学目标

课程标准对本课的要求是：理解并掌握指数函数的概念；探索理解并运用指数函数的单调性。

从认知层次的三个维度对课标进行了分解，具体如下：

认知水平：理解、掌握、行为动词有探索、猜想、归纳、类比、体验、运用

依据行为动词，我又从能力层次将课标在分解，具体如下：

知识分类：指数函数概念、图像和性质

学科内涵：生活实例，建立模型

类比、猜想、归纳

指数函数的概念

通过实例（细胞分裂等），引出课题

经小组讨论、合作交流，类比归纳得出指数函数的概念

理解掌握

探索、体验

指数函数的单调性与特

由此确定的学习目标为：

1.通过具体实例。得出指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对概念进行分析；

2.画出具体指数函数的图像，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点，初步运用性质求解；

3.学生在数学活动中感受数学“由形到数的翻译，从直观到抽象的转变”，感受数形结合的思想，体会由特殊到一般再到特殊的研究学习过程，培养学生主动学习、合作交流的意识。

借助具体指数函数的图像，探索归纳体验指数函数的单调性与特殊点

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三、教学重点与难点

教学重点：指数函数的图像、性质及其简单运用

教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，以及指数函数图像与底的关系

四、教学过程

创设

情境

归纳概念探求新知发现问题深入探究加深理解随堂练习巩固提高归纳总结布置作业

教学过程

创设情境归纳概念

设计意图

发现问题探究新知

教学活动

教学评价

在小组讨论中发现学生的优点并给予表扬，在学生总结归纳概念的过程中对学生加以肯定

教学目标

通过具体实例经过合作交流活动由学生自主归纳总结得到指数函数的概念，并对指数函数的概念进行分析

设计两个问题情境；

一个是利用细胞分裂的实际模型，另一个是名言警句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”让学生对指数函数有初步的感知认识，引入课题，进一步比较y=2x与y=（½）x这两个解析式的共同特征，类比、归纳指数函数的概念。通过小组合作，探究出指数函数中底数的限制条件，从而加深对概念的理解

激发学生探究新知的主动性，培养学生的观察能力、表达能力和归纳总结能力

通过提问、板演等活动判断函数图像、性质的正确与否

能借助具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点

以问题为载体，让学生探究新知：

坐标系中画出y=2x、y=(½)x、y=3x、y=(⅓)x，这四个函数图像有何关系？

问题一、分别说出y=2x、y=(½)x的性质（定义域、值域、单调性、特殊点、最大值与最小值）

问题二、y=2x与y=(½)x的图像有什么关系？两图像是关于y轴对称的，那它们是偶函数吗？

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设计意图

通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且，可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，,借助图像分析问题，同时感受到从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养

据实际情况，对学生发现、得出的结论进行适当的评价，引导学生借助图像问题，挖掘本身的内在规律

深入探究

加深理解

借此使第三个学习目标得到升华

引导学生除了研究指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性外，还要引导学生关注结论：1.底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称2.在第一象限当x取同一个值时，函数值随底数的增大而增大。

设计意图

以探究活动的形式让学生合作交流，实现学生知识的自我构建，使学生在开放、民主的教学氛围中发现问题、获取新知

随堂练习

巩固提高

学生动手操作后展示自己的学习结果

借此检测目标2 完成例2，教师要能随时改编题

设计意图

通过练习帮助学生尽快熟练指数函数的图像和性质，逐步渗透数形结合思想方法

归纳总结

布置作业

通过提问，让学生总结，归纳本节课学习的主要内容，并进行量化

回顾所学内容，优化认真结构，完成学习目标3 引导学生不仅从知识上总结，还要从学习方法好数学思想上进行自我评价。

最后思考：计算1.01365与0.99365的大小，由此引出总结语“勤学如初见之苗，不见其增，日有所长；厌学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。”希望同学们通过这节课的学习，不仅充分认识指数函数及其性质，而且学习到了要珍惜时间，注意积累，积少成多的观念

设计意图

培养学生及时复习的习惯，小结的形式符合形式的认知规律，能优化认知结构结构

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