习题2.1精品学案｜教案在线预览

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2.1.2 指数函数及其性质芜湖市清水河中学潘有金教学目标1.通过实际问题了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念. 2.根据图象理解和掌握指数函数的性质,体会特殊到一般的数学学习方法及数形结合的思想. 3.让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题、分析问题的能力. 重点难

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所属课文：习题2.1

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习题2.1精品学案

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关键词：习题2.1精品学案

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2.1.2

指数函数及其性质

芜湖市清水河中学

潘有金

教学目标

1.通过实际问题了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念. 2.根据图象理解和掌握指数函数的性质,体会特殊到一般的数学学习方法及数形结合的思想. 3.让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题、分析问题的能力. 重点难点

教学重点：指数函数的概念及其性质. 教学难点：指数函数性质的归纳、概括

导入新课

问题一:

“红色代码”是一种破坏性极强的计算机病毒，具有快速的自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个……，设1个这样的病毒，经过x次复制后所得病毒的个数为y

，试写出y与x的函数关系式. y2(xN*)

问题二：当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间

称为‘‘半衰期”.根据此规律,你能得到生物体内碳14含量P 与死亡年数t 之间的函数关系式吗？

x1P2新知探究

t5370(t0)

探究1.上述问题中的函数解析式有什么共同特征？

指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x叫自变量,函数的定义域是实数集R.。

练习1.下列函数哪些是指数函数？

y=（-2）；y=2 +1；y=3·4

；y=10

；y=2

；y=π

思考：在第一章，我们是如何研究函数性质的？研究函数性质的一般方法与步骤：1.作出函数图象；2.利用图象研究函数性质：定义域、

xxx-xx+12x

值域、单调性、奇偶性及其他

思考：如何画函数图像？列表、描点、连线

探究2.指导同学自主画出y=2x和y=(利用几何画板画出这两个函数图象

1x)的图象。

21x)的图象,放在同一坐标系中,你能发现这两个图象的关系吗? 21练习2.在同一个坐标系里，画出y=3x的图象画y=()x的图象. 3思考：把y=2x和y=(探究3.一般地，函数y=ax的图象是怎样的呢？

利用几何画板，作出函数y=ax的图象，并改变a的取值，引导学生观察、比较它们的图象特征，概括出指数函数y=ax的图象和性质，并完成下表

a＞1 0＜a＜1 图象

①定义域：R ②值域：（0,+∞）

性质

③过点（0,1）,即x=0时y=1 ④在R上是增函数,当x＜0时,0＜y＜1;当x＞0时,y＞1 典例分析

例1.已知函数f(x)ax(a0,a1)的图象经过点(3,)，求f(0),f(1),f(3)的值。

例2.比较下列各题中的两个值的大小: （1）1.72.5与1.73;

( 2)0.8-0.1与0.8-0.2;

(3)1.70.3与0.93.1. 课堂小结

1.指数函数的定义.

2.指数函数的图象和性质. 3.利用函数的图象说出函数的性质,即数形结合的思想. 4.利用指数函数的单调性比较几个数的大小,特别是中间变量法. 布置作业

④在R上是减函数,当x＜0时,y＞1;当x＞0时,0＜y＜1

见课本P59习题2.1A组

5、6、8.

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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