阅读与思考 对数的发明教案教学设计导入设计

3.5.3 对数函数的图像和性质

学案

一、预习目标

记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质. 二、预习内容

1、对数函数的定义_______________________________________. 2、对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质

研究函数y log2x和 ylog1x的图象；

2ylog1请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数 ylog2x和 2的图象:21世纪教育网版权所有

X …

1

…

y

log2x…

0

…

logx…

0

…

y1

2

y

x O

观察发现:认真观察函数 y=log2x的图象填写下表： （表一）

x图象特征

代数表述

图象位于y轴的________. 定义域为：

图象向上、向下呈_________趋势. 图象自左向右呈___________趋势.

值域为：

函数在(0,+∞)上是：

观察发现:认真观察函数 的图象填写下表： （表二）

图象特征

代数表述

对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质： （表三）

01 y x =1

图象

y

x =1

ylogax(a1)(1,0)

O

定义域

值

域

x

ylogax(0a1)O

(1,0)

x

性质

三、提出疑惑

ylog课内探究学案

1x2一、学习目标

1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律. 2掌握对数函数的性质. 学习重难点

对数函数的图象与性质

二、学习过程

探究点一

例1：求下列函数的定义域: yloga(4x) （1）y ; (2) . logax2

练习：求下列函数的定义域: 1y（1） ; （2） . ylog5(1x)log2x

解析 : 直接利用对数函数的定义域求解，而不能先化简．

解：略

点评：本题主要考查了对数函数的定义域极其求法．

探究点二

例2：比较下列各组数中两个值的大小: (1) (2) log1.8,loglog23.4,log28.50.30.32.7

（3）loga5.1，loga5.9 (a＞0,且a≠ 1).

（1） ____ ; log4log60.50.5（2）log ____ ;1.6log1.51.4

1.5

log3mlog3n， 则m____n; (3) 若 < （4）若 > log0.3mlog0.3n，则m____n. 三、反思总结

四、当堂检测

1、求下列函数的定义域

（1）ylog2ax （2）yloga(4x)

2、比较下列各组数中两个值的大小

（1）log23.4,log28.5 （2）

log0.31.8,log0.32.7

课后练习与提高

１.函数f(x)=lg(x21x)是 （奇、偶）函数。

２．已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为 ３．已知函数yloga(2ax)在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

。