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《收集数据建立函数模型》教学设计华油三中高洪波一、研究背景计算机辅助教学对于普通学生具有很强的直观性，便于帮助学生突破关键障碍，尤其是结合本校的学生甚至本班的学生制作相应的课件，效果更加显著。二、教学目标可以帮助学生解决对数学运用的认知，帮助他们获得良好的数学感觉，提高教学效果，有利于教师开展教学活
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信息技术应用 收集数据并建立函数模型教案评析
未知
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关键词：信息技术应用 收集数据并建立函数模型教案评析
正文
《收集数据建立函数模型》教学设计
华油三中高洪波
一、研究背景
计算机辅助教学对于普通学生具有很强的直观性，便于帮助学生突破关键障碍，尤其是结合本校的学生甚至本班的学生制作相应的课件，效果更加显著。
二、教学目标
可以帮助学生解决对数学运用的认知，帮助他们获得良好的数学感觉，提高教学效果，有利于教师开展教学活动。
三、教学设计
寻找合适的数学模型：传统数学教学偏重于理论阐述、公式推导以及繁琐的初等运算，以至于学生对实际问
题的应用往往不知所措。
国家统计局公布的中国人口数量表，用函数模型进行人口预报。实验数据如下：
年份
1949 1954 1959 1964 1969 1974 人口（百万）
年份
542 1979 603 1984 672 1989 705 1994 1177 807 1999 1246 909 2004 1299 人口（百万）
975 1035 1107 请利用以上数据预测2010年我国的人口数量。
【设计意图】形象直观，激发学生求知欲。
（2）数学建构，选择模型
绘制散点图
1
问题1：针对图像，我们可以选择哪种类型的函数进行拟合和预报呢？
【设计意图】通过在坐标系内画图，让学生有直观感受。
操作要点：建立坐标系是不要用菜单中直接生成的坐标系，否则坐标太大无法修改，应自定义坐标系，在几何画板右侧菜单栏中选择坐标系工具即可。
问题2：下面请同学们先考虑一次函数N(t)=at+b，用N(t)表示人口数量，t表示时间，a、b、c为函数模型中的待定系数。
【设计意图】启发学生选择已学函数，从最简单的情况入手，循序渐进。
问题3：同学们不妨从表中选择94、99年的数据带入计算。
小组合作后给出结果：N(t)=13.8t-26340.2
模型检验、预报：
年份
1974 1979 1984 1989 2004 2010 人口（百万）
理论值
909 901 975 970 1035 1039 1107 1108 1299 1315
1398
利用几何画板绘制上述函数图像（散点图与拟合图象比较）：
【设计意图】通过提问、演示、验证，学生从“感性认识”到“理性认识”
操作要点：直线方程在输入函数菜单栏中有显示，但图像不显示，这是因为坐标值超出了目前的定义范围，可以通过缩小比例的方式解决。
t问题4：
自主练习：指数型函数模型：N(t)=ab++c 2
教学评价：通过正规网络搜集数据信息，利用图形辨识模型好坏，并进行讨论点评，引起学生对数学的兴趣。课下留给学生作业是自主探究马尔萨斯人口模型，进一步巩固课堂成果。
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