习题2.2教案及板书设计

对数函数及其性质 授课题目：对数函数及其性质 课型：新授课

授课对象：高一学生 授课学时：1课时 （40分钟） 参考教材：人教版普通高中课程标准教科书数学必修1第二章第二节对数函数及其性质

一、教学目标

1、知识教学点：

2、能力训练点：

4、德育渗透点

5、整体感知：在应用对数函数的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过对数函数的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

（一）、知识与技能目标

1、理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质

2、初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．

（二）、过程与方法目标

1、通过观察对数函数的图像，发现并归纳对数函数的性质；

2、经历探索对数函数概念和性质的过程，

发展学生探究意识和合情推理的能力。培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会数学知识的内涵与实际应用价值．

（三）、情感态度与价值观目标

1、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，使学生欣赏数学精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性．

2、渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力．

二、

学法引导

利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

三、教学重点与难点

重点：对数函数的意义、图像与性质及相关的应用。．

难点：对数函数性质中对于在a1与0a1两种情况函数值的不同变化．

四、教具学具准备

多媒体，直尺．

五、师生互动活动设计及动手实践

通过观察——思考——交流——猜想——探究——应用，培养学生的探索精神和创造能力，在老师指导下探究对数函数的性质

六、教学步骤

教学目标:

（一）明确目标根据对数函数的性质进行简单的计算，培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力和逻辑思维能力，培养学生严谨的科学态度.

（三）教学过程“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身． 在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习，可采取学导式的教学结构。

教学环节

设置情境，引入新知

5分钟

动手操作探索性质

例题剖析拓展提高

尝试反馈巩固新知

5分钟

当堂检测反馈所学

3分钟

知识延伸

分层作业

3分钟

教学时间

16分钟

8分钟

一

设置情境，引入新知

导入课题，激发情趣：（4分钟）

我们来看一下上节课2.1.2的例8((抄例题))

咱们上节课的例题，我们能从关系y= 13*1.01^x中，算出任意一个年头的x的人口总数，那反之，如果问哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿，该如何解决？

上述问题实际上是18/13=1.01^x; 20/13=1.01^x, 30/13^x------中求出x，即已知底数和幂的值求指数，这是我们这节课将要学习的对数函数的问题，

通过我们学习对数函数的表示方法我们可以把上面的式子表示成81页对数函

2

数概念

设计意图 以学生熟悉的问题为背景，以旧有的知识为基点，顺利切入学生的最近的发展区使学生亲历了对数函数模型的形成过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的意义通过大量的生活中的实例使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．从生活实际出发，激发学生学习兴趣，为新知识学习作好铺垫。

二、动手操作，探索性质

探索 根据指数函数的图像，让学生试画出对数函数的图像

为什么对数函数ylogax（a＞0且a≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.···课本

设计意图

通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充

分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法．同时为课外研究题的

解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔．

三、例题剖析，拓展提高

先完成P81表2－3，并根据此表用描点法或用电脑画出函数ylog2x的图象,

再利用电脑软件画出ylog0.5x的图象.

设计意图：老师详细的引导评讲两道不同程度的例题，恰当地证明并巧用平行四边形的性质。通过讲解，使学生掌握如何运用已学知识来解决问题的方法，能够更好的记住并能运用才是关键。

四、尝试反馈，巩固新知

巩固练习：（6分钟）

课本题

教学意图：学生在自主、探究、合作交流的基础上学案上完成，并在课堂上交流将对数函数的性质融入到实际生活当中，提高学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力，激发学习兴趣，又加深对知识的巩固。

五、当堂检测，反馈所学

在学生自行小结的基础上进行：（幻灯片显示）（3分钟）

（一）定义域，值域定点，记住图像，引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握．从三方面进行小结：

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(1)理解对数函数的意义；

(2)掌握对数函数的图像与性质，体会类比、数形结合的思想方法；

(3)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的

解法，体会分类讨论的思想方法

教学意图：

让他们再次体会学以致用的乐趣。教师也从检测中掌握学生对平行四边形性质的掌握情况。

六、感悟收获，分层作业

知识延伸：（2分钟）课本找题

设计意图：延伸知识点满足一些思维能力好的同学，让同学们一起合作共同总结，调动他们的主动参与意识，互相取长补短，再一次突出本节学习重点，掌握解题方法

分层作业：（1分钟）

基础练习：选作练习：

七、板书设计

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