阅读与思考 集合中元素的个数教学设计实例

教学设计方案

1.1集合－集合的概念

课题名称

姓名

年级学科

孙发

高一年级数学

工作单位

河北省万全区万全中学

教材版本

人民教育出版社

一、教学内容分析：集合的概念，知道常用数集的概念及记法；“属于”关系的意义； 集合中元素的特征

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生掌握集合中元素的特征

三、学习者特征分析

学生基础差，学习的积极性不高，领悟能力差

教师要讲的详细

四、教学过程一、复习引入：

1．简介数集的发展，复***公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，N0,1,2,

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

N*1,2,3,

1，2，

（3）整数集：全体整数的集合记作Z , Z0，（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,



Q整数与分数（5）实数集：全体实数的集合记作R 数

R数轴上所有点所对应的注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0

（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+

Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成Z*



3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

练习题：

1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数

（不确定）

（2）好心的人

（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么aabb可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,－x,｜x｜,x2,3x3所组成的集合，最多含（

A

）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

练习题：

1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数

（不确定）

（2）好心的人

（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么预设学生活动

设计意图

aabb教师让学生板演

问题，教师纠正

学生出现可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,－x,｜x｜,x2,3x3所组成的集合，最多含（

A

）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素

六、教学评价设计

学生做对题要对学生表扬，做的不对要鼓励

七、教学板书

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，N0,1,2,

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

八、教学反思

集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。

掌握相关的符号语言，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、