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习题2.1公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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关键词：习题2.1公开课教案（教学设计）

正文

河北武邑中学课堂教学设计

备课人

课题

教

学

目

标

重点

难点

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

根式概念的理解

授课时间

§2.1.1

指数与指数幂的运算（一）

根式概念的理解，正确进行根式的有关计算

启发引导，充分发挥学生的主体作用

通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯

教学内容

一、

复习提问：

什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

归纳：在初中的时候我们已经知道：若xa，则2教学环节与活动设计

x叫做a的平方根.同理，若xa，则x叫做a的立方根. 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零. 二、新课讲解

类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念. n次方根：一般地，若xa，则x叫做a的n次＊方根（throot），其中n ＞1，且n∈Ｎ,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用na表示，如果是负数，用nan表示，a的n次方根用符号naa叫做根式.n为奇数时，表示，其中n称为根指数，a为被开方数. 类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？

nn为奇数, a的n次方根有一个,为aa为正数:

nn为偶数, a的n次方根有两个,为an3教

学

设

计

n为奇数, a的n次方根只有一个,为naa为负数:

n为偶数, a的n次方根不存在.

教学内容

零的n次方根为零，记为n00

举例：16的次方根为2，27的5次方根为527等等，而27的4次方根不存在. 小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. 根据n次方根的意义，可得：

教学环节与活动设计

(na)na

(na)na肯定成立，nan表示an的n次方根，等式nana一定成立吗？如果不一定成立，那么nan等于什么？

让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论. 教

a,a0nnn为偶数,

a|a|

a,a0学

如3(3)3273,4(8)|8|8

设

小结：当n为偶数时，nan化简得到结果先取绝对值，

再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：

计

例题：求下列各式的值

（1）(1)3通过探究得到：n为奇数，nana

(8)3

(2)(10)2

(3)值.

4(3)4

(4)(ab)2

nn分析：当n为偶数时，应先写a|a|，然后再去绝对思考：a(na)是否成立，举例说明. 课堂练习：1. 求出下列各式的值

nnn(1)7(2)7

(2)3(3a3)3(a1)(3)(3a3)4

教学内容

22．若a2a1a1,求a的取值范围.

教学环节与活动设计

教

学

设

计

3．计算3(8)4(32)3(23)

三．归纳小结：

1．根式的概念：若n＞1且nN，则*343x是a的n次方根,n为奇数时,x=na,

n为偶数时，xna；

2．掌握两个公式：a(a0)

n为奇数时,(na)n,n为偶数时,nan|a|a(a0)教

学

小

结

课后

反思

根式的概念

资料摘要

习题2.1公开课教案（教学设计）