3.1.2 指数函数优质课教案推荐｜教案在线预览

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课题：指数函数（1）授课教师：梁波教材：必修1 教学目标：1.了解指数函数的概念2．掌握指数函数的图象及其基本性质 3.应用指数函数的性质比较大小教学重点:指数函数的概念和性质教学难点:用数形结合的方法从特殊到一般地探索,概括指数

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所属课文：3.1.2 指数函数

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3.1.2 指数函数优质课教案推荐

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关键词：3.1.2 指数函数优质课教案推荐

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课题

：指数函数（1）

授课教师：梁波

教材：必修1 教学目标：1.了解指数函数的概念

2．掌握指数函数的图象及其基本性质

3.应用指数函数的性质比较大小

教学重点:指数函数的概念和性质

教学难点:用数形结合的方法从特殊到一般地探索,概括指数函数的性质

教学过程：

一、问题情境: 1x（）1、细胞分裂，y=2x 2、尺木之棰，日去其半，万世不竭。y=

2二、建构数学：

x一）定义：函数y=a（a>0且a1）叫指数函数。x为自变量，定义域为R 问题：判断下列函数是否为指数函数。

1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3) ｙ=31+x

4) ｙ=(-3)x

5) ｙ=3-x=(1/3) x

设计意图：1、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中ｙ=ax（a>0且a≠1）。

1）ax的前面系数为1， 2）自变量x在指数位置， 3）a>0且a≠1 注意点：这里的a为什么有要求限制？

定义中（1）如果a=0则x>0时ax恒为0 ，当x0时ax无意义。

1时无意义。

（2）如果a<0则如（4）中x=1，24

（3）当a=1时y=1x=1是常数函数，不必对其专门研究。故此规定a>0且a1 11在同一坐标系中，画出函数y2x,y()x,y3x,y()x,的图象。 23作图的方法：（1）列表（2）描点（3）连线

设计意图：（1）观察总结a>1,0

（2）观察ｙ=2x与ｙ=2-x，ｙ=3x与ｙ=3-x图像关于y轴对称。

（3）在第一象限指数函数的图像满足“底大图高。

（4）经过（0，1）点图像位置变化。

问题：去掉底数换成字母，根据图像比较底数的大小。

方法提炼：①用上面得到的规律；

②作直线x=1与指数函数图像相交的纵坐标，即为底数。

请同学们分别观察a>1时和0

二）图像与性质

三、

数学运用：

2.5例1比较大小:11.5,1.53.2;20.51.2,0.51.5;31.50.3,0.81.2

归纳：比较大小问题的处理方法：

1：看类型

2：同底用单调性

3:其它类型找中间量：a>b,b>c则a>c

例2 （1）已知3x30.5，求实数x的取值范围

（2）已知0.2x25，求实数x的取值范围

方法提示：化为同底数幂根据指数函数的单调性进行同解变形，

变式：ax22x(1a)x2（a0且a1）

四、

课堂小结

1、熟练掌握指数函数的图像与性质

2比较指数值的大小，一般先化为同底数幂，根据指数函数的单调性作出判断；不同，则应与中间量“1”进行比较。

五、课后作业

若底数

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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