小结国家优质课一等奖｜教案在线预览

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高三专题复习——函数的性质小结性质一.函数的单调性：判断方法：1.定义（强调单调性是局部性质）3.利用结论（例如：增函数+增函数= 增函数；增函数的倒数为减函数；增函数的相反数为减函数）性质2：函数的奇偶性判断方法：1.定义2.利用图像的对称性3.利用结论例1：（2015年第12题）设函数f'(x)

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小结国家优质课一等奖

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关键词：小结国家优质课一等奖

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高三专题复习——函数的性质小结

性质一.函数的单调性：

判断方法：1.定义

（强调单调性是局部性质）

3.利用结论（例如：增函数+增函数= 增函数；增函数的倒数为减函数；增函数的相反数为减函数）

性质2：函数的奇偶性

判断方法：1.定义

2.利用图像的对称性

3.利用结论

例1：（2015年第12题）设函数f'(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当

2.利用导函数的正负来判断

x0时，xf'(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是—————

例2:（2016年天津卷）设函数f(x)是定义域为全在区间（

-，0）是增函数，若实数a满足f(2—

性质三：函数的周期性：

判断方法：1.定义 2.常用结论：1.

a0,f(xa)f(x),则T2a

a1(,1)(0,1)体实数的偶函数

，)f(2) ，求a 的取值范围————13a222.a0,f(xa)1,则T2af(x)例3：（2016年山东卷改编）已知函数

f(x)(xR)

，当 x0 时，f(x)x31 ;当x[1,1]时，f(x)f(x)，当

x1 2时， f(x)f(x)，则f(6)_____ 2

1414

例4：定义在R上的奇函数满足f(x)11,x(1,0),f(x)2x,则f(x2)51f(log220)___________

性质四：函数的对称性

1.轴对称

若f(ax)f(ax),则yf(x)关于直线x=a对称

2.中心对称

若f(ax)f(ax),则yf(x)关于点（a,0）中心对称

例5:(2018年全国二卷）已知函数

f(x)(xR)为奇函数，且满足

f(1x)f(1x),f(1)2，则f(1)f(2)f(50)_______

2 能力提升：若函数yf(x)满足f(x2)f(x)，且yf(x1)的图像关于（1，0）对称，f(1）=2，则f(2012)f(2013)f(2014)f(2015)的值为___________________4

总结：1.由函数的轴对称性和中心对称性可推导出函数的周期性

2.两相邻轴和相邻中心间的距离均为半个周期

3.两相邻的轴和中心的距离为四分之一个周期

关于本教案的常见问题

Q：小结国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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