2.5 等腰三角形的轴对称性第二课时教案

石庄中学 初二数学 学科教案

主备：李银国 备课组长审核：_蒋锋 课 题：

2.5 等腰三角形的轴对称性（1）

课 型：

新授

教材分析：

本节是在理解和掌握等腰三角形、等边三角形概念的基础上学习他们的性质和判定。并能灵活第应用性质和判定解决有关计算、说理和作图等问题。

学情分析：

学生前面已经学习了等腰三角形的概念，为本节学习做好了铺垫。

教

学

目

标

重点

难点

教学准备

教学策略：

教学过程提要（以新授课为例）

教 学 环 节

一、情境创设：

观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.

二、探索思考

拿出事先准备的等腰三角形，

把等腰三角形沿顶角的平分线对折. 你有什么发现吗？

个人复备 知识和技能

了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质.

探索“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相过程与方法

重合”的性质. 情感、态度与价值观

重点

难点

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心。建立学习的信心。

运用等腰三角形三线合一的性质解决相关问题

等腰三角形三线合一的性质的应用

制作课件

导入

讲授新课（问题引导。预习交流）

结论：

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相互启发、拓展延伸、归纳总结

等腰三角形是轴对称图形，

顶角平分线所在直线是它的对称轴. 进一步探究：

根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？

等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

A符号语言：

1．在如图△ABC中，若AB=AC，

则∠ =∠___ BC2．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，

D若∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=CD; 若BD=CD，则∠ =∠___，__⊥___；

若AD⊥BC，则_______，______. 操作：

按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=4cm，高AD=5cm. 作法：

1.作线段BC=4cm 2.作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D 3.在MN上截取线段DA，使DA=5cm 4.连接AB、AC △ABC就是所求作的等腰三角形

三、例题讲解：

例1.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在CB上, 且AD=BD, （1）找出图中相等的角并说明理由

（2）若∠ADC=70°

，则∠BAC=_____.

例2．在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠ B＝30°，求∠ 1和∠ ADC的度数．

例3. 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数. - 2 -

分层练习、巩固反馈

小结感悟

四、练习

1．（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为____________

（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.

(3)已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为_____________________.

2．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.

3．等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.

4．等腰三角形的底边长为8，腰长a的取值范围是____;等腰三角形的腰长为8，底边长b的取值范围是____.

5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，

△ABC的周长是36cm,△ADC的周长是30cm, 则AD的长为_________.

拓展提升：

已知在△ABC中，AB = AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由. 等腰三角形的性质：

等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴. 等腰三角形的两个底角相等 (简称“等边对等角”) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.

教后感

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