4.3 圆的面积教学设计及教案分析

4.3（1）

圆的面积

青浦区崧淀中学

蒋昊

1. 在观察-猜想-操作-归纳的活动过程中，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，增强数学来源于生活又应用于生活的意识。

一、教学目标

2. 通过小组合作、交流讨论、自主探索等活动激发学生参与到课堂活动中来，培养学生分析解决问题和语言表达交流的能力。

3. 在小组合作搭建操作实验过程中，逐步渗透从“特殊到一般”的转化思想以及无限逼近的数学思想。提高数学学习的兴趣。

1. 运用圆的面积计算公式解决实际问题。

二、教学重点

2. 理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学准备

电子书包、多媒体课件、教具学具

本节内容是六年级第一学期第四章第三节的教学内容，本节课的学习是建立在小学直观认识圆的基础上，继续学习圆的面积。在此之前,学生已经学过五、教材分析

了圆的周长,弧长等有关概念和公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜在的培养了学生的极限思想。

1

教学过程

流程和环节

一、课题引入：

（创设情境，提出问题）

板书课题：

圆的面积

二、新课探究：

（探究圆的面积公式）

忆一忆

试一试

证一证

板书公式

师教生双师

边活动设计

学生

提出“小狗活动范围”问题：（推送ih5动画） 1.一只小狗待在边长2米的正方形狗窝里，它活动的范围是个什么图形？那大小是多少呢？

在电子书包上操作

正方形；

正方形的面积

1

2

2.一只小狗被一根1米长的绳子拴在柱子上，那它能活动的范围是一个圆形；

活动的范围是什么图形呢？大小又是多少呢？

就是圆的面积大小

的面积。）

提问：那小狗在哪里活动的范围更大呢？大多少呢？

引出：圆的面积概念：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

猜想：（电子书包演示：随半径变大而变大的圆）

提问：圆的面积大小与圆的 有关？

半径长短

（一）回忆旧知，类比新知

（根据预习单回忆过的平行四边形和三角形的面积

公式推导过程，引出“割补法”。）

（二）动手操作，探索新知

电子书包几何画板演示：逐步等分切割圆

操作：（电子书包：推送动画：ih5）

把等分后的圆割补拼成已学过的已知图形

利用学具板进行操作

提问：大家同时思考2个问题：①转化后的长方形的长：圆的周长的一半πr 长和宽相当于圆中的哪一部分？如何用字母表示。

宽：圆的半径r ②在任务单上推导出面积的计算公式，用字母表示。

（三）引导总结，自主归纳

概括：设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积公

式是什么呢？

2圆的面积公式：Sr

2

小结

三、解决疑惑

四、课内练习

五、变式训练

小结

六、课堂检测

提问：现在我们再来看一看最开始讨论的小狗活动范

【小结】

2（1）推导出圆的面积公式S=πr，回忆比较圆的周长公式，类比记忆。

（2）说明一开始推测圆的面积可能和半径有关，现在证实猜测是正确的。要求圆的面积必须先求出圆的半径（半径又可由直径或周长间接求得）

围的问题。那到底大多少呢？

1S正a2224S圆πr3.1413.1422

∴圆小

2

1、练习题：（电子书包：推送游戏）

（1）

圆的半径越大，面积就越大（ ）

（1）对

（2）半圆的面积就是它所在圆面积的一半（ ）

（2）对

2（3）圆的面积（S）总是它半径平方（r）的π倍（ ）（3）对

（4）错

（4）半径为2厘米的圆的周长与面积相等（ ）

题1：老师家新买了一个圆桌，想请你们帮我求出圆

桌的面积，你能帮助老师解决这个问题吗？

1.

解：

Sπr23.14123.14（m2）

2.

解：

（电子书包：发起研讨）

r变式1：老师请工人师傅帮忙测量，量出圆桌的半径=1（m）

是1米，那圆桌的面积是多少平方米呢？

Sπr23.14123.14（m2）变式2：老师请工人师傅帮忙测量，量出圆桌的直径注意单位一致统一

是200厘米，那圆桌的面积是多少平方米呢？

3.

解：

变式3：老师用卷尺量出圆桌的周长是6.28米，那C6.28r（1m）圆桌的面积是多少呢？

223.14

Sπr23.14123.14（m2）【小结】

要求圆的面积，根据圆的面积公式，必须先知道圆的

半径。

但在不知道半径，只知道直径和周长的情况下，根据

d=2r和周长C=2πr的公式也能间接求半径。

电子书包：推送组卷练习试卷：

1、如图所示，求圆的面积：（π取3.14）

（1）（2）

3 d200100（cm）22

七、课堂总结

九、布置作业

d=4

2、已知一个圆的周长为62.8，求这个圆的面积。（π

取3.14）

3、判断题

（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ）

（2）

圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍（ ）

这节课，你学的怎么样？你收获了什么？你还有什么

疑惑？

1.练习册

习题4.3（校本作业）

教学反思录

板书设计

圆的面积

一、定义

圆所占平面的大小叫做圆的面积

二、圆的面积公式

圆面积 近似长方形的面积

= 长

×

宽

=πr × r 2 = πr解：

S圆

= πr2 电

半径长短？

C圆

= 2πr=πd

脑

r=d200=22=100（cm）=1（m）

屏

r=1（m）

幕

S圆r23.14123.14（m2）

2答：圆桌面积是3.14m

半径r扩大n倍，面积S就扩大n2倍

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