6.3 一次函数的图像教学教案设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

作 者;陈耀宽（新沂市堰头中学）

6.3 一次函数的图像（1）

1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线；

2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点教学目标

画一次函数的图像； 3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．

1．能熟练的做出一次函数的图像；

教学重点

2．归纳作函数图像的一般步骤；

3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．

教学难点

教学方法

教具

理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．

学进去，讲出来。

多媒体，三角板

学生活动

设计思路

通过复习引入新课，提y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）

学生自学1.自学课本148页内容，回答下列问题：

⑴观察图片并将结果填在课本的表格内．

（2）依次连接图片中香的顶端

，你有什么发现？

（3）你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？

学生自学并展示：

学生填表．

依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．

讨论交流:在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度．

通过自学，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．

高学生的学习兴趣．

教学过程（教师）

复习:

一次函数的的一般形式是

怎样的？它的图像是怎样的呢？

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自学2自学课本149页内容，思考以下学生自学课本内容，且小组讨论不懂的引导学生学会一次函数图像画法，培养学生自学的能力。

问题，⑴画一次函数图像步骤是什么？

地方。

⑵在列表时，是先取x的值还是y的值?取好一个变量的值后，怎样求另一变量的值？

⑶怎样恰当取自变量X的值？

试一试

在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．

思考：

学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．

（1）列表；（2）描点；（3）连线．

（2）一次函数y＝kx＋b（k，b都为常

引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．

1．画一次函数图像的一般步骤是什么？

数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直2．一次函数的图像是什么样的图形？

线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为：

直线

y＝kx＋b ．

想一想

1．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

2．通常选取哪两点比较方便？

学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．

根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．

例

在直角坐标系中，画一次函数

y＝－3x＋3的图像．画好之后,与例题比较一下,它选的是哪两点,有什么好处?

拓展延伸

⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4 y=－4x+4的图象. ⑵点(1，2)、(2，－4)是否在所画学生解答，互相交流方法．

学生选取合适的点，做出函数图像．观察可得：

.点(1，2)不在两个函数图像上，点(2，学生利用总结的方法，画图实践．

通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．

学生经历画图的过程，感受画图的方法．

在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．

巩固画一次函数图像的技能．

体会“数形结合”的思第

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的图象上？在哪一个函数的图象上？

－4)在y=－4x+4的图象上. 想方法．

做当堂检测

学生独立完成. 进一步巩固画一次函数图像的技能．

小结思考

请同学说一说自己在本节课中的收获.

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，试对所学知识进行反思、形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

归纳和总结．会对知识进行1．作一次函数的步骤．

2．明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，只要确定两点就可以了．

提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．引导学生自主总结，畅谈所得，培养归纳总结能力及口头表达能力．通过总结所学的知识，进一步体会解决问题的办法，在总结中提升自己．

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