11.1 反比例函数ppt课件课堂实录

句容市崇明中学教学设计纸 周次： 日期：

教

学

内

容

教

学

目

标

教

学重点

教

学难

点

课题

：11.1反比例函数

基本目标：

1、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；

提升目标：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型。

讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；

通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．

教

学

过

程

一

次

备

课

教师活动

活动一：

1．情境：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h) t/h 60

80

90

学生活动

【预习导航】

在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s一定时，时间t与速度v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？

判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？

（1）y = （2）y = x

;

43

;

4x设计意图

教研活动记录

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？

2．思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化. 活动2：

3．讨论交流．

函数关系式a = －6400205000

、y =

、t =

、m =bxv（3）－xy = 3;

（4）-3x y + 2 = 0 ;

（5）y = 1

;

x2200

具有什么共同特征？你还能举出类似的实例n2（6）y =

+ 1 .

x

吗？

办学理念：教求进步 学为成长； 教风：严谨敬业 合作创新

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4．归纳总结．

通过这一活动你有什么发现吗？

已知函数y = y1＋y2

，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式.

y定义：

一般地，形如kx（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数. 注意: ①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. ②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.

例题

例1.下列关系式中的y是

x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

41

（1）y =

;

（2）y = －

;

（3）x2xy = 1－x; x

（4）

xy = 1;

（5）y =

;

（6）2y = (2 －3)x1

例2.(1)已知y是x的反比例函数，当

x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式. ︱︱－(2)y = (1＋k)xk2中，y是x的反比例函数，求k的值.

－

教学反思：

办学理念：教求进步 学为成长； 教风：严谨敬业 合作创新