6.1 函数优秀说课稿

课题

备课组成员

6.2一次函数（1）

课型

主备

新授

王桂萍

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教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力. 5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.

1、一次函数、正比例函数的概念及关系. 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式.

学习过程

旁注与纠错

重 难 点

一、课前预习与导学

有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：

某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米. （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克

y/厘米

0 3 1

2

3

4

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即 . 二、新课

某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升. （1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米

0 50 100 150 200 油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗？

一次函数，正比例函数的概念

上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式.并且自变量和因变量的指数都是一次. 一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，

y为因变量）. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 注意：1、自变量的指数为一次.2、含自变量的式子为整式.3、k ≠ 0 三、例题讲解

例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

2②圆的面积y（厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？

例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）

①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式. ②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

四、巩固练习：书P145练习1,2 五、本课总结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系. 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式. 六、补充练习：

1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 ．

2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

2(1)面积为10cm的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

五、作业布置：补充习题P141.

教学后记：