1.1 全等图形优质课教案整理

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

11.1图形的全等

班级 姓名 学号 学习目标

1、会说出什么样的图形是全等图形

2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

学习难点

理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

教学过程

情景1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形．通过观察、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案．

思考⑴全等图形的面积一定相等吗？⑵面积相等的图形一定是全等图形吗？⑶图形中的（5）和（8）全等吗？

情景2：如图11.1-1，我们用多媒体制作一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？（也可以制作投影幻灯片）

思考

全等形是如何形成的？这个情景的好处是让学生欣赏美丽图形的同时，感受到图形运图11.1-1 平移

动的过程，为下面通过旋转、平移、翻折得到全等三角形提供准备，同时让学生感受到对应的意义，为以后规范书写逐步提出要求．

情景3：教师可结合学生的社会和生活实际，选择一些素材，创设全等的情景，如大小相等的五星红旗、同一底片印制的照片（班级受表彰同学的照片用多媒体制成幻灯片）等．

思考

这个情景主要有两好处：⑴全等形在生活中到处都有，我们能感受到它的美；⑵通过身边的全等图形激发学生学习的兴趣；⑶通过课堂的引入，让学生自己创设图形全等的各种情景．

如图图11.1-2，教师准备图案，学生欣赏．

图1 11.1-2 徐州市第十三中学

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

像上面那些能够完全重合的图形叫做全等图形（congruent

figures) 议一议

1、你能说出生活中全等图形的例子吗？

2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

练习

⒈课本中106页

“做一做”。

问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？

问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点．

问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？

问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？

活动中，要让学生经历“观察—分析—画图—归纳”全过程．

⒉如图11.1-3，用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.说明：

⑴课前准备4×4的方格纸，让学生独立尝试；

⑵分割完成后，让学生在小组内讨论，展示不同的分割方法；

⑶教师要关注所有的学生都参与了没有，要承认学生的差异，

图11.1-3

充分发挥评价的激励的作用，让所有的学生特别是后进生得到学习数学的乐趣，不在乎学生想出了多少种方法，对于只想到一种、两种的学生都要给予肯定和鼓励；

⑷教师把学生的各种分割方法收集起来，让学生课后欣赏，同时感受到成功的快乐．

2 徐州市第十三中学

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

四、例题设计

⒈教材中设计了“练一练”，把一个4×4方格分割成两个全等图形，让学生通过自主探究发现，分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点.

⒉如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请再设计三种图案．

关于例题教学的建议：

⑴培养学生多角度的思考问题的方法；

⑵培养学生的创新精神．

【课后作业】

班级 姓名 学号 1．下列各组中是全等形的是（

）

图11.1-4 A、两个周长相等的等腰三角形

B、两个面积相等的长方形

C、两个面积相等的直角三角形

D、两个周长相等的圆

2．两个全等图形中可以不同的是（

）

A、位置

B、长度

C、角度

D、面积

3．下列各组中可能不是全等形的是（

）

A、两条长度相等的线段

B、两个大小相等的角

C、两条长度相等的圆弧

D、两条互相垂直的直线

4．图中共有多少对全等图形，他们分别是

．

3 徐州市第十三中学

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

（1）

（2）

（3）

（4）

（9）

（5）

（6）

（7）

（8）

（16）

（12）

（13）

（14）

（15）

(17)

5．找出下面各组图中的全等图形．

6．如图是由几种全等图形拼凑而成的．

7．怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?

4 徐州市第十三中学

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

8．将如图的一个等边三角形分割成：

（1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。

9．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？

10．请你在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一

幅精美的图案．

5 徐州市第十三中学

凤凰数学网(www.fhsx.cn)

苏科数学七下教学案

6 徐州市第十三中学