用字母表示数全国优秀课堂实录

用字母表示数

用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域“式与方程”部分的内容,《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标:(1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程。本单元教材内容的设计思路是:在学生已有知识、经验背景下,让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程。

本单元教育目标

1.结合具体情境,经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律,能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。

2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题,在具体情境中,能对含有字母的式子所表示的意思作出说明,能根据给定的字母表示的数,求出式子的值。

3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中,能进行有条理地思考,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。

4.体验数学与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示,并可以借助含有字母的式子来交流。

一、创设情景

师生谈话,学生老师说出自己的年龄,然后引出丫丫和妞妞对话的情境。

师生交流年龄的问题,然后提出书中丫丫和妞妞的对话。

师:同学们,谁来说一说,你今年几岁

师:老师今年23岁了,你们算一算,老师23岁时你们几岁?

生1:我12岁

生2:我13岁

生3:我11岁

……

师:老师24岁时你们几岁呢?

生1:我13岁……

二、问题讨论

师:我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈年龄的事,我们听听她们在说什么?

1.呈现情境,了解信息,知道妞妞1岁时丫丫几岁,会用式子表示。

师:谁知道她们说什么了?

生1:丫丫比妞妞大3岁

生2:妞妞问她1岁时,丫丫多大?

师:妞妞1岁时,丫丫几岁?

生:当妞妞1岁时,丫丫4岁。

师:说说你是怎样知道的,能用算式表示吗?

生1:我是数的

生2:妞妞1岁时,丫丫(1+3)岁

2.师生对话,说出妞妞2岁、3岁、4岁……10岁时,丫丫几岁?

师:那么你再想一想:妞妞2岁时,丫丫几岁?能用算式表示出来吗?

生:妞妞2岁时,丫丫(2+3)岁

师:妞妞3岁时,丫丫几岁?

生:妞妞3岁时,丫站(3+3)岁

师:同桌互相说一说,妞妞4岁时,丫丫几岁?

师:如果妞妞11岁、12岁、13岁……时,你能用式子表示出丫丫的年龄吗?同桌两个同学互相提问题,说式子。

学生互相提问,回答。教师巡视并参与学生的数学学习活动。

三、字母表示

提出“妞妞a岁时,丫丫几岁”的问题,师生对话,让学生解答,并说明理由。

师:如果我们用字母a表示,妞妞的岁数,那么丫丫的岁数是多少呢?

生:当妞妞a岁时,丫丫a+3岁。

师:你是怎样想的?

生:因为丫丫比妞妞大3岁,妞妞a岁,丫丫就是a+3岁。

师:a可以表示任意数,a+3既表示了丫丫的岁数,又表示了丫丫和妞妞岁数的关系。

四、简便写法

师:观察课本第6页铅笔盒图,从图中了解到什么?

生:每个铅笔盒9元。

小黑板出示:

买3个铅笔盒()元

买5个铅笔盒()元

买18个铅笔盒()元

学生填空、交流。

师:买X 个铅笔盒需要多少钱呢?

生:需要9×X元

师:9×X可以写成9·X或9X。当1与任何字母相乘时,1省略不写,直接简写成X。

板书:买X个铅笔盒需要9X元。

购买牛奶

1.看图说一说发现了什么?弄清图中每个字母表示的意义。提出让学生自己试着填空的要求,学生独立解答。

师:看图,说说你发现了什么?

生:1大箱牛奶X元,1小箱牛奶Y元。

师:请同学们自己完成教材中的(1)(2)(3)题。

第(3)题中含有字母的式子X+2Y用两个运算符号,是对前面用字母表示数量内容的整合,学生可能有些难度,教师巡视指导。

师:谁想说一说你填的结果,要告诉大家你是怎么想的?

生1:(1)题填X+Y。因为1大箱是X元,1小箱是Y元,每种都买1箱就是X+Y元。

生2:(2)题填X-Y 。求1大箱牛奶比1小箱牛奶贵多少元,也就是求它们的差,用减法……

生3:(3)题填X+2Y。1大箱是X元,2小箱是2Y元,一共是……

师:如果买3大箱和4小箱牛奶,一共需要多少元?

生:需要3X+4Y元

课堂练习

师:同学们,观察练一练第1题,发现了哪些信息?

生1:同学们进行800米跑步训练。

生2:路过的路程有30米、80米、120米、260米、380米、n米。

生3:求剩下的路程。

师:通过观察我们发现,同学们跑800米是不变的,而跑过的路程是不断变化的。你能根据这些信息计算出每次剩下的路程吗?如何列式呢?自己做一做。

师:独立完成2、3题,同桌互相检查,交流结果。

师:观察第4题的图并读题,说一说你了解了哪些信息?

学生可能会说:

每本《数学游戏》X元,每本《科学家的故事》Y元。

买来《数学游戏》35本,买来《科学家的故事》20本。

买来的《数学游戏》比《科学家的故事》多。

……w W w .x K b 1.c o M

师:请你根据这些信息,解决(1)(2)(3)题

学生自己解答,交流结果,然后重点说一说自己是怎样想的?

师:你还能提出其他问题吗?

只要合理的教师应给予鼓励。