单项式乘以单项式教学设计第二课时

《整式的乘法（1）》教案

课

题:

整式的乘法（1）

教学目标

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3．情感态度与价值观：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 学情分析

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 重点难点: 重点：单项式乘单项式的乘法法则的产生过程及其运用。

难点：理解运算法则及其探索过程

教

学

过

程

一、复习引入

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

7x

433abut10

－2a²bc

7

2.

我们学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

（1）同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

1

aaamnmn（m，n均为正整数）

（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

（a）a（3）积的乘方：

mnmn（m，n均为正整数）

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

（ab）ab3.

完成下列计算：

nnn（n为正整数）

x）²x²x³x³

－x（－

2332(a)（2xy）

22252xy3xy3a3bx）4 ．思考：

（1）；

（2）4ax（－

是什么运算？

二、探究新知

问题：京京用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有空白。

（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

（学生尝试列式子，思考如何计算，有什么方法）

用思考的方法尝试计算，并归纳法则

22252xy3xy3a3bx）（1）（2）

4ax（－分别等于什么？你是怎样计算的？

单项式乘以单项式的法则：

2

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

例1．下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正? 325326（1）4a 2a8a

错4a 2a8a

4482x3x6x（2）

对

（3）3x2

4x212x2错3x2

4x212x4

34734123y

4y12y3y

4y12y（4）错

例2．计算：

32（1）（5a2b）（3a）（2）（2x）（5xy）

单项式乘单项式计算时的注意事项：

（1）积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；

（2）同底数幂的乘法运算，要按照“底数不变，指数相加”进行计算；

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同他的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉．

三、巩固练习：

2252(ab)ac

（1）36（2）(x2y)33xy2(2xy2)2

（3）6m2n(xy)3mn2(yx)2

四、

拓展延伸

已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

五、课堂小结：

3 1213

本节课都学习了哪些内容？用到了什么方法? 六、

当堂检测：

1、下列运算正确的是（）

236224A .

xxx

B. xx2x

C. (2x)24x2

D. (2x)2(3x)26x5

2、(3x2)2x3

的结果是（）

A.

6x5

B. 3x5

C. 2x5

D6x6

3、

(1)5y(2xy2)

(2)(3x2y)(4yz)(3)(4a2b)(2a)(4)2xny3mx2ny3nm3x66xn=______ 4、如果2x5,,

那么m七、

作业布置

1. 必做题：习题1.6 2. 选做题：拓展探究：

若(am1bn2)(a2n1b)ab，

53求mn的值。板书设计

整式乘法（1）

单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

课后反思：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够算理明确，准

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确作答。难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生容易出错。

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