折线型图象表示的变量间关系优秀教案设计

3.3用图像表示的变量间关系（2）

【学习目标】

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神. 【学习重难点】

理解图象上的点所表示的意义,能从图象中获取变量之间关系的信息并用语言描述.

课前准备：多媒体课件.

教学过程：

一. 知识链接，预习导课

问题1：我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法呢？: 1.

列表法

下列图表为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量随之发生变化：

降价/元

5 10 15 20 788489日销量/件

718 7 5 5 在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量。

2.

关系式法

某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是

，因变量

，ｑ与ｔ的关系式是

。

3.图象法：是某地某年月平均气温随

时间变化的图像．请回答下列问题：

25 937 3

（1）.

这一年中，月平均

气温最高的是(

)月

温度大约是(

) ；

(2) 月平均最高气温与

最低气温大约相差(

) (3) 自变量是(

)，因变量是

(

)；

处理方式：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生完成三个题目，教师出示答案，及时纠正. 二．探究新知，学法指导

处理方式：教师向学生讲解速度与时间、路程与时间的关系图像，教会学生会根据图像来辨别物体做什么运动。

例

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

速度/（千米/时）

90 60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是_____________ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别___________________ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？__________________________________________ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。_________________________________________ 处理方式：

教师简单介绍汽车的时速表，了解汽车的速度是随着时间的变化而变化.让学生认真观察图象，分组讨论，弄清图象中“水平线”、“上升的线”、“下降的线”分别表示什么？然后逐一完成上面4个问题. 设计意图：

通过速度随时间变化的实际情景，在图象中形象而直观的展示变量之间的关系，进而深入地理解图象所表示的变化内容.

三．小组合作，成果展示

1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?

四．课堂检测，学习反思

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?

处理方式：留给学生充足的时间，审题、眀意，小组讨论，推选代表展示. 设计意图：根据实际情景选择对应的图象是中考比较常见的题型，本环节设置让学生了解本节课知识在中考中呈现的方式，培养学生有目的有意识的识图、绘图的解题能力. 五．课堂小结，巩固升华

1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。

2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。

3. 最关键的是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。