单项式除以单项式PPT专用教学设计内容

第一章

整式的乘除

7.整式的除法

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，整式乘法的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则.并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课要让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的合作交流能力和有条理的表达能力，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 因此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学重难点

重点：理解整式的除法的法则，并进行一定的运算

难点：熟练掌握法则并应用

四、教学方法

自主探究、教师引导

五、教具准备

多媒体课件

六、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解与练习、知识小结、布置作业.

第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法

nama amn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．整式乘法

整

式

乘

法

乘法分配律

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘 单项式乘以单项式积的和

系数，相同字母的幂分别相乘

其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 设计意图:同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习.复习整式乘法法则，是为了对比学习单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系. 第二环节：情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

设计意图:本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能

通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强

烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于

生活并作用于生活. 第三个环节：探究新知

活动内容：

活动一：1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.

（1）x5yx2

(2)8m2n22m2n(3)a4b2c3a2b

2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆 2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动二：1.直接出示问题，由学生独立探究. 计算下列各题，说说你的理由. （adbd）d

（1）(2)(a2b3ab)a

(3)(xy32xy)xy2.总结探究方法

方法1：类比多项式乘以单项式的法则 方法2：类比有理数的除法

例如(210.14)7(210.14)130.023.0273.总结多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

设计意图:通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 第四个环节：对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习

第一步

第二步

第三步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

其余字母不变连同其指数作为积的因式

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

设计意图:通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法

则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知

识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架. 第五个环节：例题讲解与练习

活动内容：例1 计算： 例2 计算：

3(1)x2y33x2y5(2)10a4b3c25a3bc(3)(2xy)(7xy)14xy(4)(2ab)4(2ab)223243(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a(3)(9x2y6xy2)3xy(4)(3x2yxy211xy)(xy)22设计意图:通过学习例1和例2巩固整式的除法法则，提高学生的计算能力. 例1中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，

二是当底数是一个多项式时，把这个多项式看成一个整体

第六个环节：知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的整式除法的相关知识，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习

感受. 设计意图:学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心

第七个环节：布置作业

活动内容：教材习题1.13知识技能

1，2，5

设计意图: 落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.