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第3课时 积的乘方教学目标掌握积的乘方法则,并能够运用法则进行计算。会进行简单的幂的混合运算。 在推导法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力;在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性,以及应用“转化”的数学思想方法的能力。 让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独

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积的乘方主要内容及教案内容

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积的乘方主要内容及教案内容

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第3课时 积的乘方

教学目标

掌握积的乘方法则,并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力;在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性,以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点 积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1. 幂的乘方法则是什么?

2. 如果一个正方体的棱长为

,那么它的体积是多少?

如何计算

呢?下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

1. 思考

: 前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方,你能根据前面的学习方法计算

吗?

学生讨论,师生共同写出解答过程:

2.发现:

从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗?换几个数或字母试试,与你的同学交流。

通过思考、交流,得出:

(n是正整数)

要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。

用语言叙述:积的乘方,等于把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

推导过程:略

3.思考:三个或三个以上因式的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?

学生独立思考、互相交流,然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例1 计算:

(1)

; (2)

;

(3)

; (4) . 师生共同分析,教师板书,强调每个因式都要乘方,符号的确定,以及运算的步骤,培养学生细致、有条理的良好习惯。

例2 计算:

(1)

; (2) 先让学生独立思考作答,然后全班讨论交流,让学生体验分析解决问题的过程,积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算,正确分析计算步骤,正确使用运算法则,注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

1.计算:

(1)

; (2)

; (3)

;

(4) 2.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

(1)

; (2) 3.计算:

(1)

; (2) 教师要注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算,要分析运算步骤,处理好符号。

提高训练:

3.计算:

(1) ; (2)

;

(3)

; (4) 五、小结

师生共同回顾幂的运算法则,交流解答运算题的经验,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第3题

2.计算:

(1)

; (2)

;

(3)

; (4)

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