折线型图象表示的变量间关系教学评价实录

速度的变化

安国市实验中学 付亚芳

一、教学目标 1、

知识与技能：能从图像中获得信息并能根据图像想像出合适的情境进行解释。

2、

过程与方法：经历从图像中分析变量之间关系的过程，加深对图像的理解，进一步发展学生有条理地进行语言表达的能力。

3、

情感态度与价值观：鼓励学生大胆、合理的解释实际情境，树立自信心，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点：从图像中获取信息并能根据图像想像出合适的情境进行解释。

教学难点：区分图像与物体运动轨迹。

三、教学方法：引导法，练习法

四、教学准备 电子白板 多媒体课件

五、教学程序

（一）情境导入

“有几位数学老师根据自己每天上班的路上的情况分别作了几个图，我们先来看第一张。”―――开车上班的张老师绘制的图像：

速度（千米╱小时）90603004ABC812162024时间╱分1、这个图表示的是哪两个变量之间的关系？

2、你能解释一下点A、B所表示的意义吗？

3、哪一段表示加速行使？哪一段表示匀速行使？为什么？

4、张老师从家到学校一共用了多长时间？他的最高时速是多少？

5、出发后8到10分之间可以发生了什么情况？

6、你能用自己的语言描述一下张老师上班路上的情况吗？

设计意图：这一环节，我在教材的基础上加入了对关键点的提问，目的是让学生先理解图中关键点的意义，然后猜想图像表示的意义，缩小了问题的梯度，从而尽可能在解决后面的问题时做到全员达标。在学生回答时，尽量多问几个为什么，一是可以提高学生的表达能力，二是可以让基础差的学生也能理解。

本节标题为速度的变化，意在以学生身边的情境为切入点，从而引导学生观察图像，而本节课的重点是让学生学会如何读图，并且让学生区分图像并不表示物体

的运动轨迹，所以在学习完第一个环节之后，我如安排了以下环节——变式探究和难点突破。

（二）变式探究

下面这个图是步行上班的李老师绘制的图：

1、这个图表示的是哪两个变量之间的关系？

2、线段AB表示的意义是什么？与张老师图上AB表示的意义一样吗？为什么？

3、这几条线段表示的意义分别是什么？

4、你从图中还能知道哪些信息？

5、你能用自己的语言描述一下李老师上班路上的情况吗？

离家的路程╱米9060300ABC4812162024时间╱分设计意图：这个图与上面的图看起来大致相同，学生会产生疑惑，为什么老师会出相同的问题呢，仔细看会发现纵轴表示的意义变了，从而导致图像表示的情境完全不同，这个环节也体现了本节课的重点。

（三）趣味训练

1：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？

10090

路程（千米）

摩托车

自行车

80

706050

403020

10

0

12345678时间（小时）

2．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( )

3.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用图象表示为

（ ）

400200O24t(小时)S（千米） S（千米） S（千米） S（千米） 400200O24t(小时)400200O24t(小时)400200O24t(小时)（四）课堂小结

比比谁的收获多

设计意图：让学生在畅所欲言中，总结学习的收获，体会学习的快乐。同时总结出本节课的学习要点及读图方法：一是注意是哪两个变量之间的关系，二是可以先通过对关键点和关键线段所表示的意义的分析来缩小读图的难度，三是不要将图像与轨迹相混淆。

（五）布置作业

习题6.4 1、1）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；

3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；

4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

O

AO

BO

CD

2、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水

位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（

）

y y

O A x O

3.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（

）

4. 根据用一句话描述的汽车速度与行驶时间之间的关系，想象可以用怎样的图象来表示。

（1）在某段时间里，速度先越来越快接着越来越慢。

（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。

5.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？( )

A B C D