资料摘要
《平方差公式》教学设计教学目标1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式；2.能利用平方差公式进行简单的运算。在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力
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平方差公式的应用第二课时教学设计
未知
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关键词：平方差公式的应用第二课时教学设计
正文
《平方差公式》教学设计
教学目标
1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式；
2.能利用平方差公式进行简单的运算。
在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。
激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。
重点难点
重点 平方差公式的推导和运用
难点
平方差公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1. 回顾多项式乘多项式的法则。
2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？
（1）
；（2） . 师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？
变形成：
， 再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？
继续用你发现的方法算算
，
，
，成功了吗？
我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。
二、新课讲解
探究新知
1.观察
相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？
讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？
计算下列各式：（1）
；（2）
；（3）
3. 从上面的计算中你有什么发现呢？
引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：
，这里字母
是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。
4. 你能通过演算推导出平方差公式吗？
最终得到平方差公式： 平方差公式的理解应用
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6） . 学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和
、两数差
，从多项式的角度来看，就是有一项相同（
），有一项相反（
和
），只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式计算。
三、典例剖析
例1运用平方差公式计算：
（1）
； （2） 师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。
例2 运用平方差公式计算：
（1）
； （2） 学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的
。
例3.计算： 学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算。
四、课堂练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）
；
（2） 2.运用平方差公式计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4） . 3.计算：
（1）
； （2）
；
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。
五、小结
师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P50第1、6题
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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