复习题优秀说课稿

第五章

生活中的轴对称

5.3简单的轴对称图形（一）

等腰三角形复习

一、教学目标

1.复习并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。

2.能根据等腰三角形的性质解决一些简单问题，并在解决问题中体会转化、分类讨论和方程思想。

二、教法和学法

采用启发式、探究式教学方法. 任务驱动、合作探究法。着力加强学生思维、阅读、分析、表达、应用能力的训练。

三、教学媒体

教具：教材（学案）、课件等．

四、教学过程设计

第一环节知识回顾（包括相关知识）

问题1、三角形的三边有何关系?三角形的三个内角有何关系？

问题2、什么叫等腰三角形？（包括等腰三角形的腰、底边、顶角、底角）

问题3、等腰三角形有哪些性质？如何判断一个三角形是不是等腰三角形？

问题4、什么叫等边三角形？等边三角形有哪些性质？如何判断一个三角形是不是等边三角形？

问题5、如何用尺规画一个等腰三角形和一个等边三角形？

第二环节

课前练习检查、订正

2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______

3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？

1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ . 4.如图，在△ABC中，AB=AC时，

(1)因为AD⊥BC

所以∠ ____=∠_____;____=____

(2)因为AD是中线

所以____⊥____;∠_____=∠_____

(3)因为 AD是角平分线

所以____⊥____;_____=____

第三环节 典型应用举例

B

A D C 例1：已知△ABC是等腰三角形，且∠A+∠B＝130°。求∠A的度数。

例2：等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和18cm两部分，求它的腰长和底边长。

1

例3：已知△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠BAD＝40°，E是AC边上一点，且AD＝AE，连接DE。求∠CDE的度数。

五、课堂练习及课后作业

1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）

A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。

C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。

2、①若等腰三角形的一个内角为

40°,则它的另外两个内角为________。

②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______ 3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________ ②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________ 4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。

5、拓展延伸：

（1）已知一个等腰三角形的两个角的度数之比为1:2，求这个三角形各角的度数。

（2）已知a、b是等腰三角形两条边，且a、b满足关系a +

b

+29=10a+4b, 求这个等腰三角形的周长。

（3）在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC中各内角的度数。

6、已知三角形ABC为等边三角形，AB=线上，且MN=MC。若AM=

六、板书设计

板书：

等腰三角形

1、轴对称性

2、三线合一

3、等边对等角

2210，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直316，则CN的长为多少？

3提示：注意等腰三角形与线段垂直平分线、角平分线知识的综合运用。

2

等腰三角形复习课前学习单

一、知识回顾（包括相关知识）

问题1、三角形的三边有何关系?三角形的三个内角有何关系？

三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三个内角的关系：三角形三个内角的和等于180°（三角形内角和定理）

问题2、什么叫等腰三角形？（包括等腰三角形的腰、底边、顶角、底角）

等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的两边叫腰，第三边叫底边；两腰所夹的角叫顶角，腰和底边所夹的角叫做底角。（两腰一底边，两底角一顶角）

问题3、等腰三角形有哪些性质？如何判断一个三角形是不是等腰三角形？

等腰三角性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）；（3）等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。

等腰三角形的判定方法：（1）用定义：有两边相等的三角形；（2）有两个角相等的三角形（等角对等边）

问题4、什么叫等边三角形？等边三角形有哪些性质？如何判断一个三角形是不是等边三角形？

等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫等边三角形；

等边三角形的性质：等边三角形是特殊（底边和腰相等时）的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。它更特殊的性质有：（1）等边三角形有3条对称轴；（2）三个角都等于60°，三条边都相等。

等边三角形的判定方法：（1）用定义：三边都相等；（2）三个角都相等；（3）有两个角都等于60°；（4）有一个角等于60°的等腰三角形。

问题5、如何用尺规画一个等腰三角形和一个等边三角形？

二、知识运用（练习）

2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______

3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？

1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ . 4.如图，在△ABC中，AB=AC时，

(1)因为AD⊥BC

所以∠ ____=∠_____;____=____

(2)因为AD是中线

所以____⊥____;∠_____=∠_____

(3)因为 AD是角平分线

所以____⊥____;_____=____

A B D C 3

课堂练习及课后作业

1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）

A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。

C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。

2、①若等腰三角形的一个内角为

40°,则它的另外两个内角为________。

②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______ 3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________ ②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________ 4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。

5、拓展延伸：

（1）已知一个等腰三角形的两个角的度数之比为1:2，求这个三角形各角的度数。

（2）已知a、b是等腰三角形两条边，且a、b满足关系a +

b

+29=10a+4b, 求这个等腰三角形的周长。

（3）在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC中各内角的度数。

6、已知三角形ABC为等边三角形，AB=线上，且MN=MC。若AM=

10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直32216，则CN的长为多少？

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