解决问题（2）优质教案设计

《鸡兔同笼问题》

上海市金汇实验学校汤军教学目标

1、能运用假设的思想,通过列表举例的方法解决问题。并能根据题意检验答案是否正确。

2、结合教材内容对学生进行环境教育。

3、了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”,感受中国古代数学文化。

教材分析

本教学内容是四年级第二学期第五单元解决问题的第四课时。这一单元的解决问题主要培养学生解决问题的灵活性和多样性。“鸡兔同笼”问题是非常有名的属于思维训练的题目,在解决问题的过程中,向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。在教材中出现,是通过植树这一场景展开的,教学中我教给学生利用举例法不断尝试,在尝试重要注意有序思考,然后配合画图法帮助理解解释题意,效果较好。意图通过学生主动变化条件和问题,在对比的过程中感悟二个量的变化,求第三个量,无论条件如何交换,它们的等量关系是相同的,并根据等量关系选择合适的解法。“鸡兔同笼”的数量关系之所以复杂,是因为数量关系会随着两种动物数量的变化而变化。但是“植物问题”与“鸡兔同笼”问题具有相类似的结构所以我们采用了长程两段的教学策略,“植物问题——列表法”是“教结构”,本课“鸡兔同笼——假设法”是“用结构”,“鸡兔同笼——足减半-头数=兔总数-兔=鸡”作为“运用结构”阶段。

学生分析

本课之前,学生已经初步掌握了解决问题思维要灵活性,在解决问题学习中学生已学习了三课时,第一课初步感知增加与增加到;第二课时是理解增加与增加到意义。作出正确判断,能根据等量关系灵活选择算术或方程方法求解;第三课时能结构化的把握各种情况,举一反三地灵活变化条件与问题。本节课旨在让学生按照植树问题的研究思路与过程主动对鸡兔同笼问题展开研究,帮助学生了解和掌握线段图的画法,在这节课当中,虽然这只是一个简单操作活动,但是,在画图的过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。,找到等量关系,并选择合适的解法。

教学重点:

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。

教学难点:

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学过程

、师:课件演示鸡兔同笼。明确

:其实这里隐藏着一种有趣

《孙子算经》是我国

(电

“今有雉兔同笼,上有三

古代人对这样的题

、认真读题,了。今天我们共同研

、分析数量关、要想解决鸡兔同笼问题,先解

一、情境引入

(自主学习)

3月12日是我们国家的植

、学生独立分析“植树造林、保护环境”是

、学生汇报

、出示题目

43

其中女生9人,每人种3

4棵,求参加植树活

、根据树状算图列出算式

43-9×3)÷4

、说一说思考过程 1、【说明:在复习应用题解题方法的同时对学生进行了思想品德教育。画出树状算图是对下一个环节做了铺垫。】

2、入情入景思考问题明确任务

、同学们能够通过已经学过的方、生:了解了参

、媒体出示例题3 3棵,男生每已知参加植树活动的学生人4棵,还有13人,请你根据提供的信

3棵,每个男生种4

43棵。、生:男女生人、师:你了解了哪些信息?要解

、树状算图,看了树状算图你们

、根据题意小组二、探究新知、师:那么你们能不能通过试一

(互动学习)、学生汇报:跳跃列表法;取中列表

、媒体出示

、师指导,假设男生0人,那么

13人,植树的棵数为13

3=39,和题意比较不相符

。

、师:通过这样的尝试我们很容

4人,女生9

、小结:同学们,尝试法是帮助 1、【说明:对于大多数同学来说他们从未接触过这类题目,所以教师的前期指导很重要。小组交流可以帮助那些能力较弱的同学进一步理解题意。】

2、探究猜想交流

小结3、运用知识,解决问题。4、独立做题

交流方法

、下面就请你们来看看这道“鸡、生:鸡和兔一8个头。鸡26条8个头、26只脚,鸡和兔

、师:请大家自由读题,你们都、生:鸡有2条4条、师:还有补充吗?有两个隐藏

8个头。鸡兔26

、学生独立完成、当数量比较大时,再用列表尝

、小组内交流、汇报

、当鸡3只,兔只时,我们发现-头数=兔总数-兔=鸡26只脚,符、解决古题:兔子(54-20

三、巩固练习4-2)=7(只)鸡20-7=13、生讨论交流(延展学习)、汇报方法:假、师小结:现在你能重新总结一

、学以致用。

)小明买了6角和8角的邮票共

5元,分别买了多少张?

)自行车和三轮车放在同一个车

8辆,数数轮

19个。问:自行车有几

)一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8

7只,

48条腿,问:蛐蛐几只?蜘 1、【说明:通过第一阶段的学习同学们巩固了用尝试法解答鸡兔同笼问题,了解鸡兔同笼的历史进行爱国主义教育,激励学生学习积极性。】

2、谈收获:先小组交流,再全班交流。促进知识和方法的内化。

3、合作交流内化知识