小数与近似数特级教师教学实录

教学内容:p72小数与近似数

教学目标:

1、学会用“四舍五入”法将一个小数按要求求近似值。

2、理解保留几位小数,也可以用“精确到哪一位”来表示,明白不同的语句表示的同一种意思。

3、知道在表示近似数的结果时,小数部分末尾的“0”不能去掉。

4、培养学生综合运用知识解决问题的能力。

5、创设情景,激发学生学习的兴趣。

教学重点:

会用“四舍五入”法按要求求一个小数的近似数。

教学难点:

知道在表示近似数时,小数部分末尾的“0”为什么不能去掉。

教学过程:

一、复习旧知

师:在以前的学习中,我们已经知道了哪些求近似数的方法?

生:“四舍五入”法、去尾法、进一法。

师:今天这节课我们将重点讨论“四舍五入”法求近似数

(板书:近似数

——“四舍五入”法)

练习:用“四舍五入”法将下列数按要求求近似数。

1、请一位同学把要求读一读。

2、谁来说一说(把12753四舍五入到整百数约是12800)

3、你是怎么想的?(我是看被省略的尾数最高位上的数字,大于5的就向前一位进1。)

总结:用“四舍五入”法来求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字。小于5

的舍去,大于或者等于5的就向前一位进1。“四舍五入”法对小数是否适用呢?今天这节课我们就一起来研究用“四舍五入”法求一个小数的近似数。(补板书:小数与)

二、探究新知

探究一:用“四舍五入法”将8.0813分别保留一位小数、两位小数和三位小数。(先和小组同学说一说,再请小组长负责把表格填完整。)

1、请一位同学先读一下题目的要求。

2、说一说:

把8.0813保留()位小数,被省略尾数的最高位是()位上的(),因为()○5,所以()≈()。

师:8.1是近似数,所以要用约等号连接……

5、师:谁能说一说用四舍五入法求小数近似数的方法吗?(生四人小组说一说,并小结)

板书:看被省略的尾数最高位上的数字

小于 5(〈5)的舍去尾数

大于或等于5(》5)的就向前一位进1

6、齐读P72

师小结:用“四舍五入”法求近似数的方法对整数和小数都适用,都是看被省略尾数最高位上的数字,根据这一个数字的大小决定舍还是入。

师:保留一位小数也能用“精确到(十分位)”来表示;保留两位小数呢?三位小数呢?(媒体出示)

不同的说法他们所表示的意思是一样的。

6、练一练:按要求用“四舍五入”法求近似数。(男生读)

5.08≈保留一位小数) 你是怎么想的?

24.374≈

6.6995≈(精确到百分位)

6.6995≈精确到千分位)

这两个数的大小相同,小数部分的零为什么不能去掉?同桌说说原因。

7、讨论:根据小数的性质,小数部分末尾的0可以省略,那么在这两题中,能不能将小数末尾的0去掉呢?(同桌讨论)

小结:虽然这两个小数的大小相同,可是它们表示的精确度各不相同,因此,在用“四舍五入”求近似数时,遇到保留后得到的小数部分末尾的0是不能去掉的。

过渡:刚才我们研究了将一个小数按要求取近似值。小数的近似值不仅在数学学习中要用到,在我们的日常生活中也经常遇到。如人民币和外汇之间的兑换就需要用到将小数“四舍五入”取近似值。

3、探究二:

出示:按照中国人民银行某年4月20日的汇率表,1美元可兑换6.5294人民币。

1、你得到了哪些信息?

2、有什么疑问吗?(为什么是四位小数或五位小数)

-------为了尽可能地保护兑换双方的利益,所以一般情况下,汇率都要精确到四位小数,甚至位数更多。

3、想一想:如果小胖把1美元兑换成人民币,究竟应拿回多少钱才是合理的? (人民币的最小单位是分,所以要将6.5294用“四舍五入”法保留两位小数。) 4、100日元能兑换多少元人民币?1000日元呢?只列式

(1)7.8829≈7.88 (2)7.8829×10=78.829元

7.88×10=78.8元78.829≈78.83元

它是先求近似数再计算它是先计算再求近似数

计算结果不同,哪一种方法比较合理?(第二种更精确了,精确到了百分位)师:是呀,在计算汇率时,用先计算再凑整的方法得到的结果比较精确。5、书上还有两题,请你任选一题用先计算再凑整的方法进行计算

10港元能兑换多少元人民币?

10欧元兑换多少元人民币?

过渡:看来用“四舍五入”法求近似数在生活中有广泛的运用。

下面我们就用学到的本领解决下面的问题。

三、巩固练习:

1、判断:

(1)保留一位小数也可以用精确到十分位或精确到0.1来表示。()

(2)7.895精确到百分位是7.90,也可以写成7.9。() 2、填空:

一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是5.7,这个两位小数最大是(),最小是()。

3、选择:

一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后得到5.68,这个三位小数的范围是()

A.大于5.675且小于5.684 B.大于等于5.675且小于5.684

C.大于等于5.675且小于等于5.684 D.大于5.675且小于5.684

四、课堂小结

今天这节课你们有什么收获?

板书:小数与近似数

——“四舍五入”法

看被省略的尾数最高位上的数字

小于 5(〈5)的舍去尾数

大于或等于5(》5)的就向前一位进1

教学反思:

在课的一开始,通过复习填表帮助学生回忆用四舍五入法求整数的近似数的方法,让学生用知识的迁移到小数用四舍五入法求近似数的方法是一样的.通过一系列学习任务单的学习, 学生理解了用四舍五入法求小数近似数的要求和方法。知道了保留到某一位也可以用“精确到某一位”来表示,明白不同的语句表示的是同一种意思。在教学中对教材的处理上做了调整。把教材中的例子作为解决生活实际问题进行研究。效果较好。