信息技术应用 探索旋转的性质教学实录

《元调复习——旋转的构造》教案

一、教学目标：

知识与技能：

1.图形旋转作图的基本技能和图形旋转的构造. 2.图形旋转的相关条件的转化和相关的计算和证明. 3.图形旋转思想传递和旋转的考点复习. 过程与方法图形：

利用两段四步式教学模式，提升学生的自主学习；利用小组合作探究，培养学生的表达能力和探究能力。

情感、态度与价值观：

培养学生自主学习的能力和克服困难的探究精神。通过对细节的把握，培养学生严谨研究品质。

三、教学重、难点：

重点：旋转的作图和旋转的构造思想。

难点：旋转的构造思想和对隐含条件的挖掘。

四、教法与学法：

教法：利用两段四步式教学模式。即：预习展示、合作探究、当堂检测、拓展升华

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

一、预习展示

《元调复习---旋转的构造》预习案

1．（2016年元调题改编）如图1，正方形ABCD和直角△ADE，∠AED＝90°，将△ADE绕点O旋转180°得到△CBF，在图中画出点O和△CBF，并简要说明作图过程（说明点O和点F如何作出）

2.（2017年元调第23题）

如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(4，0)、B(0，2)，将△ABO绕点P(2，2)顺时针旋转得到△OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D (1) 画出△OCD，则点C的坐标为___________，点D的坐标为____________。

(2) 连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC＝45°；①

若点M在x轴上，则点M的坐标为___________ ②

若△ACM为直角三角形，则点M的坐标为_________________.

二、合作探究

探究一： 问题1:如图1，正方形ABCD和直角△ADE，∠AED＝90°，将△ADE绕点O旋转180°得到△CBF

若AE＝6，DE＝8，求EF的长

问题2：如图2，正方形ABCD和直角△ADE，∠AED＝90°，将△ADE绕点O旋转180°得到△CBF

若AE＝6，DE＝8，求EF的长

探究二：

（八年级上册课本93页第13题改编）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CECD.

（1）求证：BDDE；

（2）将图1中的BDE绕点B逆时针旋转到如图2所示的位置，连接AE，P为AE的中点，连接PD、PC，探究线段PD与PC之间的关系；

（3）将图1中的BDE绕点B顺时针旋转一周，在旋转过程中，连接AE，P为AE的中点，连接PD，若AB4，请直接写出PD的范围______________________。

图1

图2

三、拓展升华

（2018年元调第23题）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

拓展一：如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________ 拓展二：如图2，若点C不是AB的中点，求证：△DEF为等边三角形

拓展三：在图2中，

连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，则EF的长为_________。

四、当堂检测

四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDF=2∠ABC，

M为CE的中点．

（1）画出△ACM关于点M成中心对称的图形；

（2）求证：AM⊥DM；

（3）若AM=3DM，则∠ABC的度数为________.

五、课堂小结

DBEMFCA