3.4.1 函数与方程PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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课题：函数的零点1.创设情景、揭示课题问题1：请问方程2013x2016x10有实数根吗？ 2.学生体验，发现新知画一画：判断下列函数是否存在零点，并作出函数图象：（1）yx22x3（2）yx22x1（3）yx2x1一元二次程，一元二次函数的零点，一元二次函数图象与

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-15 09:21:00

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学校：江苏省江阴长泾中学

3.4.1 函数与方程PPT配套优秀教学设计内容

未知

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关键词：3.4.1 函数与方程PPT配套优秀教学设计内容

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课题：函数的零点

1.创设情景、揭示课题

问题1：请问方程2013x2016x10有实数根吗？

2.学生体验，发现新知

画一画：判断下列函数是否存在零点，并作出函数图象：

（1）yx22x3（2）yx22x1

（3）yx2x1

一元二次程，一元二次函数的零点，一元二次函数图象与x轴的交点的关系：

2b24ac

0

0

0

ax2bxc0(a0)的根

yax2bxc(a0)的图象

yax2bxc(a0)的零点

结论：

对零点的理解：

“数”的角度——

“形”的角度——

想一想：通过以上学习，你能总结出判断函数是否存在零点的一般方法吗？

例1 已知函数yx22x1

(1)求证：该函数有两个不同的零点；(2)它在区间2,3上存在零点吗？在区间1,0上呢？

3.意义建构，定理探究

问题2：下图是2013年10月7日零点到二十四点无锡某河段的水位变化图，由于连日天气晴好，未有降雨，零点时刻，实际水位已比正常水位（假设正常水位为0）降低了10厘米，随后受23号台风“菲特”的影响，从零点时刻起，水位开始上涨，到达二十四点时，实际水位已比正常水位高出32厘米，假设水位是连续变化的，请将图形补充成完整的函数图象。

请问：这段时间内，是否一定有某时刻的水位为正常水位呢？

y(厘米)

32 O -10 24 x（时间）

类比：函数yf(x)在某区间内存在零点的条件是什么？

探究1：对于任意的函数yf(x)，如果在a,b上满足f(a)f(b)0，是否在区间a,b上一定存在零点？

探究2：如果连续函数yf(x)在a,b满足f(a)f(b)0，是否在区间a,b上存在唯一零点？

归纳出零点存在性定理：

探究3：反过来，如果连续函数yf(x)在a,b存在零点，一定要满足f(a)f(b)0吗？

3.应用数学，巩固新知

例2 求证：函数f(x)xx1在区间(2,1)上存在零点.

思考：

方程lgxx30存在实根吗？如果存在，有几个？

随堂练习：

1．如果二次函数yx22x(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是

2．函数f(x)x316x的零点为

3．函数f(x)x33x5的零点所在的大致区间为（

）

1,2

B 2,0

C 0,1

D 0,12

4.归纳整理，总结升华

（1）知识内容

函数零点的定义，函数零点的存在性定理

（2）数学思想方法

数形结合思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想

5.作业布置，课后思考

(1)课本P.97 1—5

(2)思考题：①P.97 10 ②已知f(x)x22x3a，求a取何值时，条件：①有2个零点

②有3个零点

③有4个零点

4 yf(x)分别能满足下列

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

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Q：如何找到配套课件？

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