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方程的根与函数的零点(二)学习目标:1.会求函数的零点,掌握函数零点个数的判断方法及函数零点区间的确定方法;2.掌握转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想. 复习回顾:什么是函数的零点?怎样判定函数的零点?如何求解函数的零点?类型1:求函数的零点1的零点是()xA.(1,0)B.x1C.x

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习题3.1第一课时教学实录

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方程的根与函数的零点(二)

学习目标:1.会求函数的零点,掌握函数零点个数的判断方法及函数零点区间的确定方法;

2.掌握转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想.

复习回顾:什么是函数的零点?怎样判定函数的零点?如何求解函数的零点?

类型1:求函数的零点

1的零点是(

)

xA.(1,0)

B.x1

C.x1

D.x0

例1:函数y1解法小结:

2x1,x1变式1:已知函数f(x),则函数f(x)的零点为(

)

1log2x,x111A.,0

B.2,0

C.

D.0

22类型2:函数零点个数的判断

例2:判断函数f(x)x

解法小结:

21零点的个数. xlnxx22x,x0变式1:求函数f(x)的零点的个数. 4x1,x0

2变式2:已知函数f(x)x2x3a满足下列条件,分别求实数a的取值范围:

(1)有两个零点;

(2)有3个零点;

(3)有4个零点.

1

类型3:确定函数零点所在的区间

2的零点所在的大致区间是(

)

xA.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,4)

D.(e,)

例3:函数f(x)lnx解法小结:

1x20的解,则x0属于区间(

)

2A.(2,1)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,2)

变式:若x0是方程3x

课时小结:本节课我们掌握了哪些知识点和数学思想?

课后作业:

x-ln

x1. 函数f(x)=的零点是________.

x-32. 已知方程|2x-1|=a有两个不等实根,则实数a的取值范围是(

) A.(-∞,0)

B.(1,2)

C.(0,+∞)

D.(0,1) 3.函数f(x)=x+lg

x-3的零点所在的区间为(

) A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,+∞)

2x-4x4.设函数f(x)=2xxx,

(1)画出函数y=f(x)的图象;

(2)讨论方程|f(x)|=a的解的个数.

2

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