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方程的根与函数的零点(二)学习目标:1.会求函数的零点,掌握函数零点个数的判断方法及函数零点区间的确定方法;2.掌握转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想. 复习回顾:什么是函数的零点?怎样判定函数的零点?如何求解函数的零点?类型1:求函数的零点1的零点是()xA.(1,0)B.x1C.x
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习题3.1第一课时教学实录
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关键词:习题3.1第一课时教学实录
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方程的根与函数的零点(二)
学习目标:1.会求函数的零点,掌握函数零点个数的判断方法及函数零点区间的确定方法;
2.掌握转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想.
复习回顾:什么是函数的零点?怎样判定函数的零点?如何求解函数的零点?
类型1:求函数的零点
1的零点是(
)
xA.(1,0)
B.x1
C.x1
D.x0
例1:函数y1解法小结:
2x1,x1变式1:已知函数f(x),则函数f(x)的零点为(
)
1log2x,x111A.,0
B.2,0
C.
D.0
22类型2:函数零点个数的判断
例2:判断函数f(x)x
解法小结:
21零点的个数. xlnxx22x,x0变式1:求函数f(x)的零点的个数. 4x1,x0
2变式2:已知函数f(x)x2x3a满足下列条件,分别求实数a的取值范围:
(1)有两个零点;
(2)有3个零点;
(3)有4个零点.
1
类型3:确定函数零点所在的区间
2的零点所在的大致区间是(
)
xA.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(e,)
例3:函数f(x)lnx解法小结:
1x20的解,则x0属于区间(
)
2A.(2,1)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
变式:若x0是方程3x
课时小结:本节课我们掌握了哪些知识点和数学思想?
课后作业:
x-ln
x1. 函数f(x)=的零点是________.
x-32. 已知方程|2x-1|=a有两个不等实根,则实数a的取值范围是(
) A.(-∞,0)
B.(1,2)
C.(0,+∞)
D.(0,1) 3.函数f(x)=x+lg
x-3的零点所在的区间为(
) A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
2x-4x4.设函数f(x)=2xxx,
(1)画出函数y=f(x)的图象;
(2)讨论方程|f(x)|=a的解的个数.
2
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