复习参考题优秀教案案例

高2017级第一学期数学综合测试卷（二）

出题人：何智中

审题人：易登雄

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．若全集U{xZ|0x10},A{xN|x7}，则CUA的元素个数（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．下列各图像中，不可能是函数yfx的图像的有几个（

）

y y y y

x x x

o o o o

①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．函数yx x29的值域为（

）

A．

(,3]

B．[0,3]

C．[3,)

D．(,3]

24．若函数f(x)(2m3)xm3是幂函数，则m的值为（

）

A．1

B．0

C．1

D．2

0.90.481.55．设y14,y28,y3()，则（

）

12A．y3y1y2

B．y2y1y3

C．y1y2y3

D．y1y3y2

x12e,x26．设f(x)，则f[f(2)]的值为（

）

2log3(x1),x2A．0

B．1

C．2

D．3 7．计算(lg5)lg2lg5lg20的值（

）

A．0

B．1

C．2

D．3 8．已知关于x的方程a4xb2xc0(a0)中，常数a,b同号，b,c异号，则下列结论中正确的是（

）

A．此方程无实根

B．此方程有两个互异的负实根

C．此方程有两个异号实根

D．此方程仅有一个实根

2xb在区间(,4)上是增函数，则有（

）

xaA．ab4

B．a4b

C．4ab

D．a4b

10．函数f(x)loga|x1|，当x(1,0)时，恒有f(x)0，有（

）

A．f(x)在(,1)上是增函数

B．f(x)在(,0)上是减函数

C．f(x)在(0,)上是增函数

D．f(x)在(,)上是减函数

9．若函数f(x)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分）

1的定义域是

．

1log2(8x)(x1)(xa)12．若函数f(x)是奇函数，则a

．

x11．函数f(x)

- 1 -

13．已知角a是第三象限角，则2所在的象限是第

象限．

14．函数f(x)log1(x22x)的单调递减区间为

．

21a1b23

①0ba

②ab0

③0ab

④ba0

⑤ab

15．已知实数a,b满足等式()()，则下列五个关系式：

其中可能成立的关系为_______________________(用编号作答) 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（12分）记函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)9x2的定义域为集合B．

（1）求AB；

（2）若C{x|4xp0},CA，求实数p的取值范围．

17．（12分）已知函数f(x)|x22x|

．

（1）在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图像；

（2）写出函数f(x)的值域和单调递减区间．

- 2 -

18．（12分）若A{x|(1x)(x3)0且x3}，函数f(x)4x32x15（其中xA）

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求函数f(x)的值域

19．（12分）某公司生产一种产品，其固定成本为0.5万元，但每生产100件产品需要增加投入0.25万元，5x0.5x2设销售收入为R(x)（万元）且R(x)12.5

- 3 - (0x5)(x5)，其中x是年产量（单位百件）．

⑴

把利润H(x)（万元）表示成年产量的函数；

⑵

当年产量是多少时，当年公司的利润最大值多少？

20．（13分）定义运算：abcdadbc.

x10

1xk（1）若已知k1,求解关于x的不等式x1（2）若已知f(x)，求函数f(x)在[1,1]上的最大值．

1kx

f(x)(x0)221．（14分）函数f(x)axbx1(a,b为实数，且a0)，xR，H(x)0(x0)

f(x)(x0)2

⑴

若f(1)0，且方程axbx10(a0)有唯一实根，求H(x)的表达式；

⑵

在⑴的条件下，当x[2,2]时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k取值范围；

⑶

设a1且b0，解关于m的不等式：

H(m22)H(3m)0．

- 4 -

高一数学答案

一、选择题（5'1050'）

题号

答案

1 D 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题（5'525'）

11、{x|x8且x6}

12、a1

13、第二或第四象限

14、(2,)

15、①、②、⑤

三、解答题

16、(1)解：A{x|x1或x2}2分

B{x|3x3}3分

ABR6分

p12分

(2) 1p444分

17、(1)图略(2) y[0,)6分

(,0),(1,2)单调递减12分

18、(1)解：x[1,3)5分；(2) f(x)(2x)262x56分

令t2x(2t8),则yt26t5(t3)248分

y[4,21)12分

19、解：⑴当0x5时，H(x)R(x)(0.50.25x)

2 0.5x4.75x0.5 ……2分

当x5时，H(x)12.50.50.25x0.25x12 ……4分

0.5x24.75x0.50x5综上所述：H(x) ……6分

0.25x12x5⑵当0x5时，由H(x，可5得x)20x.5x4.704.75.5， H(x)maxH(4.75)10.78125 …………9分

H(x)120.25x，(,)内是减函数， 当x5时，在5则H(x)120.25x120.25510.75

10.7510.78125 ………………11分

答：

当年产量为4.75百件时，公司的最大利润为10.78125万元.…12分

151520、(1)解：x2x10x(,)4分

222(2) f(x)xkx16分

8分k,k22k综上f(x)max1,2k210分13分

412分k,k2221、解:⑴axbx10(a0)有相等实根

b24a0 ① ………………1分

又f(1)0即

ab10

② …………………………2分

由①、②可得：a1，b2 …………………………3分

- 5 -

x22x1x0 …………………………4分

F(x)2x2x1x0 ⑵g(x)f(x)kxx2(2k)x1 …………………5分

2kk22或2 …8分

g(x)在[2,2]上是单调函数

22 k2或k6 ……………9分

⑶a1且b0，

f(x)x21 ………………10分

x21x0 H(x)0…………………………11分

x0x21x0 H(x)是奇函数且在R上是增函数

H(m22)H(3m)0；H(m22)H(3m)

2 H(x)是奇函数

；H(m2)H(3m) …………12分 2 又H(x)在R上是增函数； m23m

解得：m1或m2 …………………………13分 不等式的解集为(,2)(1,) ……………………14分

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