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奇函数的性质应用浙江省磐安中学陈虹教学目标：掌握奇函数的几种模型教学重点：利用奇函数的性质求参数的值教学过程一．思维导图1.奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有（或），那么函数f(x)就叫做奇函数2.奇函数的性质（1）定义域，值域都关于原点对称，图像关于原点对称(2)

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学校：浙江省磐安中学

小结优质公开课教案

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关键词：小结优质公开课教案

正文

奇函数的性质应用

浙江省磐安中学

陈虹

教学目标：掌握奇函数的几种模型

教学重点：利用奇函数的性质求参数的值

教学过程

一．

思维导图

1.奇函数的定义

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有

（或

），那么函数f(x)就叫做奇函数

2.奇函数的性质

（1）定义域，值域都关于原点对称，图像关于原点对称

(2) 若f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0

(3) 关于原点对称的两个区间的单调性一致

二、几类奇函数的模型

奇函数核心模型一

ax1ax11ax1axf(x)x f(x)x f(x) f(x)

xa1a11a1ax2x1例1（1）函数f(x)x是奇函数，则a2a_____

（2）函数12xf(x)x1是奇函数，则a2a_____

（3）函数k2xf(x)1k2x在定义域上是奇函数，则奇函数核心模型二

k_____

f(x)loga(m2x21mx)，

f(x)loga(m2x21mx)

例2（1）函数f(x)log3(9x2a3x)是奇函数，则（2）函数a_____

f(x)ln(ax212x)是奇函数，则a_____

（3）函数f(x)ln(x21x)

，若实数a,b满足，

f(a)f(b2)0则ab_____

（4）函数ex1f(x)xln(x2ax)是偶函数，则a

e1模型三—“鸡肠”

函数

_____

伪奇函数——鸡肠

函数

例3（1）函数f(x)ln(x21x)1，若f(a)4

则

_f(a)____

（2）函数f(x)ln(9x213x)1，则f(lg2)f(lg1)_____

2模型四—“鸡肠”

函数的最值

例4（1）函数

（2）已知f(x)x33x2x[k,k]的最大值为3,则f(x)最小值为

，f(x)和g(x)均为奇函数，若H(x)af(x)bg(x)2，

在

(0,)有最大值5,则H(x)在(,0)有最

值是

(x1)2sinxf(x)2x1（3）函数的最大值为M,最小值为N, 则（

）

A. M-N=4

B.M-N=2

C.M+N=4

D. M+N=2 拓展延伸1

例5：已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)= +1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1) +h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=

(

)

A.0

B.2018

C.4036

拓展延伸2

例6

若函数f(x)=

(

)

D.4037 在区间[-3,5]上的最大值、最小值分别为p,q,则p+q的值为A.2

B.1

C.6

D.3 好的学习方法—不是盲目的努力

关于本教案的常见问题

Q：小结优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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