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幂函数教学设计教学目标1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。3培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。教学重

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所属课文：习题2.3

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2018-08-28 22:00:00

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习题2.3教学设计内容推荐

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幂函数教学设计

教学目标1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。

2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。

3培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。

教学重点、难点重点：幂函数的性质及运用难点：幂函数图象和性质的发现过程

教学方法：问题探究法

教具：多媒体教学过程一、创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积

，这里s是a的函数。

问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ,这里v是a的函数。

问题4：如果正方形场地面积为s，那么正方形的边长 ,这里a是s的函数

问题5：如果某人 s内骑车行进了 km，那么他骑车的速度

，这里v是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量) 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

由学生讨论，（教师可提示p=w可看成p=w1）总结，即可得出：p=w, s=a2, a=s , v=t-1都是自变量的若干次幂的形式。

教师指出：我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数。幂函数的定义：一般地，我们把形如

的函数称为幂函数（power function），其中

是自变量，

是常数。 1幂函数与指数函数有什么区别？（组织学生回顾指数函数的概念）

结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别：

对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数

对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数

例1判别下列函数中有几个幂函数？① y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥

⑦

⑧

⑨

（由学生独立思考、回答）2幂函数具有哪些性质？研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？（学生讨论，教师引导。学生回答。）

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学设计内容推荐是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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