阅读与思考 集合中元素的个数教学设计(第二课时)

数

学

试

卷

命题人：苏笃春 时间：120分 总分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．分解因式3ab﹣6ab+3b的结果是（

）

A．3b（a﹣2a）

C．3（ab﹣2ab）

222B．b（3a﹣6a+1）

D．3b（a﹣1）

22来源学&科&网

2.已知集合U＝{0，1，2，3，4，5，6}，A＝{0，2，4，6}，则∁UA＝（

）

A．{0，2，4，6}

B．{2，4，6}

C．{1，3，5}

D．{0，1，3，5}

3.设集合M＝{x|x＝2k﹣1，k∈Z}，N＝{x|x＝k+2，k∈Z}．则（

）

A．M⊊N

2B．M＝N

C．N⊊M

D．M∩N＝∅

4.已知集合A＝{x∈R|x≥9}，集合B＝{x∈R|2≤x＜6}，则A∪B＝（

）

A．[﹣3，6]

C．（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）

5．函数f（x）＝A．（﹣∞，1]

C．（﹣∞，0）∪（0，1]

6.若关于x的不等式组+的定义域为（

）

B．（﹣∞，0）

D．（0，1]

有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+1）x+k+5的图象不经过B．（﹣3，6）

D．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）

第三象限，则符合题意的整数k的和为（

）

A．﹣15

B．﹣11

C．﹣9

D．﹣5 }，则A∩B为（

）

D．{（﹣1，﹣2）}

7.已知集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|y＝A．∅

B．{﹣1，﹣2}

C．{（1，2）}

8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（

）

A．18

B．18

C．36

2

D．36

9.如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是（

）

A．﹣1＜x＜2

B．x＞2

C．x＜﹣1或x＞2

D．x≤﹣1 10.如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点则光线第一次的反射点Q的坐标是（

）

A．（2，2）

B．（2.5，1.5）

C．（3，1）

D．（1.5，2.5）

11..集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{x|a﹣1≤x≤2a﹣1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（

）

A．a≤1

B．a＜1

2C．0≤a≤1

D．0＜a＜1

12．已知函数f（x）＝3x﹣2（m+3）x+m+3的值域为[0，+∞），则实数m的取值范围为（

）

A．{0，﹣3}

C．（﹣∞，﹣3]∪[0，+∞）

B．[﹣3，0]

D．{0，3}

二、填空题(每题5分,共4题)

13.已知集合A＝{﹣1，3}，B＝{4，}，若A∪B＝{﹣1，3，4}，则实数a＝

．

14.．如果一次函数y＝2x+3与反比例函数y＝（k≠0）有交点，那么k的取值范围是

．

15.已知二次函数y＝﹣x+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是

．

16.设集合M＝{1，3，6，9，12，15}．集合N满足：①有两个元素；②若x∈N，则x+3∈M且x﹣3∈M．请写出两个满足条件的集合N

．

2

三．解答题

17.（10分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}．

（1）当m＝﹣1时，求A∩B；

（2）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围．

18.（12分）已知集合A＝{x∈R|ax﹣3x+2＝0，a∈R}．

（1）若集合A是空集，求a的取值范围；

（2）若集合A中只有一个元素，求a的值，并写出此时的集合A．

[来源:Zxxk.Com]2

219.（12分）已知集合A＝{x|x﹣7x+6＜0}，B＝{x|4﹣t＜x＜t}，R为实数集．

（Ⅰ）当t＝4时，求A∪B及A∩∁RB；

（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数t的取值范围．

20.（12分）已知集合A＝{x|x﹣ax+3＝0，a∈R}．

（1）若1∈A，求实数a的值；

（2）若集合B＝{x|2x﹣bx+b＝0，b∈R}，且A∩B＝{3}，求A∪B．

22

21.（12分）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．

（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）设实数集为R，若B∩∁RA中只有一个整数﹣2，求实数m的取值范围．

22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+3与抛物线交于点A（9，﹣6），与y轴交于点B，抛物线的顶点C的坐标是（4，﹣11）．

（1）分别求该直线和抛物线的函数表达式；

（2）D是抛物线上位于对称轴左侧的点，若△ABD的面积为，求点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使∠APC＝45°？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

[来源学科网]