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第二章初等函数单元复习试卷（时间60分）

班级

姓名

学号

一、选择题（每题4分共44分）

1、

下列函数中，在区间0,不是增函数的是（ ）

A. y2x B. ylgx C. yx3 D. y1

x2、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（

）

A.2,

B.（3，＋∞）

C.3,

D.（－∞，＋∞）

3、若M{y|y2x},P{y|yx1}，则M∩P（

）

A.{y|y1}

B. {y|y1}

C. {y|y0}

D. {y|y0}

4、对数式bloga2(5a)中，实数a的取值范围是（

A.a>5,或a<2 B.2

C.2

）

D.3

已知f(x)ax

(a0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是（ ）

A. a0 B. a1 C. a1 D. 0a1

6、函数y＝(a-1)在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是( ) A.｜a｜>1

B.｜a｜>2

C.a>2

D.1<｜a｜<2

21

lg(lg10)=0

○2

lg(lne)=0

○3若10=lgx,则x=10 ○4

若e=lnx,则x=e, 其7、有以下四个结论

○中正确的是

（

）

1○3

B.○2○4

C.○1○2

D. ○3○4

A.○8、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)f(1)则x的取值范围是( ) A. (2x111,1) B.(0,)(1,) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞)

101010y 9、图中曲线分别表示ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象，a,b,c,d的关系是（

）

A、0

（

）

A、1122

B、

C、

D、

424211、已知函数f(x)=2x,则f(1－x)的图象为

（

）

y

y y y

O x O O x O x

x

二、填空题（每题4分共16分）

12、函数ylog1(x1)的定义域为

. 213、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低15年后的价格可降为 14、log6log4(log381)的值为

。

15、已知函数1，现在价格为8100元的计算机，32(logx)log1x5,x∈［2，4］f(x)=，则当x=

，f(x)

有最大144值

；当x=

时，f(x)有最小值

.

三、解答题：（每题10分共40分）

16，点（2，1）与（1，2）在函数

17、

已知函数f(x)lgfx2axb的图象上，求fx的解析式。

1x，（1）求f(x)的定义域；

（2）使f(x)0

的x的取值范围. 1x

18．某企业计划发行企业债券，每张债券现值500元，按年利率6.5％的复利计息，

问（1）5年后每张债券一次偿还本利和为多少？

（2）多少年后每张债券一次偿还本利和1000元？(参考lg2=0.3010，lg1.065＝0.0274)．

a2xa219、已知f(x)=

(xR) 若f(x)满足f(-x)= -f(x) 2x1

(1)求实数a

的值

;

（2）判断函数的单调性，并求其反函数.

答案

一、

选择题

1，D 2,C 3,C 4,C 5,D 6,D 7,C 8,C 9,D 10,A 11,C 二、

填空题

13, (1,2〕14, 2400

15, 0

16,

4, 7,

2 ,

5.75 三、解答题

16,

.解：∵（2，1）在函数fx2axb的图象上，∴1＝22a＋b

又∵（1，2）在fx2axb的图象上，∴2＝2a+b

∴fx2x2

17,

(1) , (-1,1)

(2),

(0,1) 18,(1)685 (2)

解

设n年后每张债券一次偿还本利和1000元，由1000=500(1＋6.5％)n，解得n=lg2/lg1.065≈11．

19. (1) a=1 (2) f(x)在定义域R上为增函数

f

—1(x)=log21x1x

(—1