单项式乘以单项式教学内容

《整式的乘法（1）》教案

课

题:整式的乘法（1）

教学目标

1、了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式乘法计算。

2、经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理发张思考能力和语言表达能力。

重点难点:

重点：单项式乘单项式的乘法法则的产生过程及其运用。

难点：理解运算法则及其探索过程。

预习反馈：

学生已经具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础，对于整式乘法法则的理解不是很难，但是在进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误。

预设问题：

学生能够独立完成计算活动，学生在计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中药设计问题让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。

1

教

学

过

程

一、复习引入

学

生

活

动

研

讨

修

订

（a）a（ab）ab

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是

什么？

认真思考

433ab

ut

7x

10

－2a²bc

7

2.

我们学习了哪三种幂的运算性质？内容是什

么？

（1）同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，

指数相加．

mnmn（m，n均为正整数）

（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

回答问题

mnmn（m，n均为正整数）

（3）积的乘方：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再

把所得的幂相乘．

nnn（n为正整数）

3.

完成下列计算：

2332

22

2532xy3xy3abx）4 ．思考：（1）；（2）4ax（－

是什么运算？

aaax²x³x³－x（－x）²(a)（2xy）

2

二、探究新知

22252xy3xy3a3bx）1、（1）（2）

4ax（－

分别等于什么？你是怎样计算的？

单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

例1．下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正? 3253264a 2a8a4a 2a8a（1）

错

4482x3x6x（2）

对

（3）3x2

4x212x2错3x2

4x212x4

34734123y

4y12y3y

4y12y（4）错

例2．计算：

（1）（5a2b）（3a）

（2）（2x）（5xy）

单项式乘单项式计算时的注意事项：

（1）积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；

（2）同底数幂的乘法运算，要按照“底数不变，指数相加”进行计算；

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同他的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉．

3 32

小组讨论解决

B级活动

黑板板演

巩固练习：

22（1）(ab)ac

2356123(xy)3xy2(2xy2)2

（2）2（3）6m2n(xy)3mn2(yx)2

例3．已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

三、拓展延伸

一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

4 13y

卫生间

2y

卧室

x

2x

厨房

4x

客厅

4y

B级活动

小组合作

总结归纳

B级活动

四、课堂小结：

本节课都学习了哪些内容？

五、当堂检测：

1、下列运算正确的是（）

236224A .

xxx

B.xx2x

总结

C.

2.

(2x)24x2

D.(2x)2(3x)26x5

(3x2)2x3

的结果是（）

A.

6x5

B. 3x5

C. 2x5

D6x6

3.

(1)5y(2xy2)(2)(3x2y)(4yz)(3)(4a2b)(2a)(4)2xny3mx2ny3n

m4、如果2x5,3x6,

那么6x

六、作业布置

1. 习题1.6 2. 拓展探究：

mn=______ 若(a

m1bn2)(a2n1b)ab，

53求mn的值。

5

板书设计

整式乘法

单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

下节预习要点：

单项式乘以多项式的法则

课后反思：

本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够算理明确，准确作答，为下节课学习

单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生容易出错。

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