平行线的性质综合应用教案推荐

第1课时

平行线的性质1 教学设计

授课：陈希铜

时间：2018.4.3上午第二节

教学目标

1、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题. 2、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理. 3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力. 教学重点与难点

重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．

难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用

教学过程：

知识探究

如图，直线a与直线b平行.

（1）画直线c，使直线a和b被直线c所截。

（2）在图上标出一对同位角，并测量这对同位角的大小，它们有什么关系? 图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？

猜测：两直线平行，

。

（3）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

猜测：两直线平行，

。

（4）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

猜测：两直线平行，

播放微课视频：平行线的性质。

归纳总结：性质1: 两直线平行,

;

性质2: 两直线平行,

; 性质3: 两直线平行,

互补.

设计意图：通过复习提问的方式让学生回顾总结已有的知识，并通过问题4 这个基本图形引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.

竞技任务：

1如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（

）

A．130°

B．50° C．40°

D．150°

3.如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（

）

A．118° B．108° C．98°

D．72°

4、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（

）

5、一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，

若∠1＝65°，则∠2的大小是（

）

A．75° B．115° C．65° D．105°

6、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．

如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（

）

A．30°

B．25° C．20°

D．15°

设计意图：运用大数据分析，更清楚掌握学生的学习情况，通过练习及时巩固所学知识，练习1-4是直线平行的性质的应用；练***行线的性质与判定的综合应用. 进一步加强了学生的说理和简单推理的能力.

小组讨论

例

如图所示，一束平行光线AB与DE

射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。

（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？

解：∵AB//DE，

∴∠1=∠

（

）. 又∵∠1=∠2，

∴∠2= ∠

（等量代换）. 又∵∠3=∠4（已知），

∴∠2= ∠

（等量代换）. ∴BC//EF

（

）. 设计意图：例1，（1）问由于有了引入的问题第4问的铺垫，学生的探究方向就会比较明确.（2）问多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力. 复习任务

1．如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数．

解：∵AB//CD（已知)，

∴∠D=∠

=

°（

）

∴∠C=∠

=

°（

等量代换）

又∵AB//CD（已知)，

∴∠C+∠

=180 °（

）

∴∠B=180°—∠

=180°—

°=

°

2.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？

设计意图：通过设置探究题，学生综合运用知识探索图形的能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.

课堂小结

1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等.

简称：两直线平行, 同位角相等. 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称：两直线平行,内错角相等. 3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简称：两直线平行, 同旁内角互补.

设计意图：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反

思中提升。

布置作业，课后促学

必做题：课本习题54页习题2.6的第1，2题. 选做题：课本习题54页习题2.6的第6题.