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郑旗中学七年级（下）数学教案设计人：韩爱霞课题教学重点教学难点§1.5 同底数幂的除法同底数幂除法的运算性质及其应用零指数幂和负整数指数幂的意义探索——引导相结合在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指教学方法数幂和负整数指数幂的意义.1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步
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同底数幂的除法优质课教案推荐
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关键词：同底数幂的除法优质课教案推荐
正文
郑旗中学七年级（下）数学教案
设计人：韩爱霞
课题
教学重点
教学难点
§1.5
同底数幂的除法
同底数幂除法的运算性质及其应用
零指数幂和负整数指数幂的意义
探索——引导相结合
在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指教学方法
数幂和负整数指数幂的意义.
1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 知识与技能
2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 教学
3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义
1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的
过程与方法
表达能力. 2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力
目标
情感态度
在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高与价值观
数学素养
教
学
内
容
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
Ⅱ.了解同底数幂除法的运算及其应用
下面我们就先来看同底数幂除法的几个特例，并从中归纳出同底数幂除法的运算性质. 做一做：计算下列各式，并说明理由(m>n). (1)108÷105;
(2)10m÷10n;
(3)(－3)m÷(－3)n. 解：
我们利用幂的意义，得到：
(1)108÷105=103
(2)10m÷10n=10m－n(m>n); (3)(－3)m÷(－3)n=(－3)m－n(m>n). 观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？你能归纳出同底数幂除
1
郑旗中学七年级（下）数学教案
设计人：韩爱霞
法的运算性质吗？
同底数幂相除，底数
，指数
. 能用幂的意义说明这一性质是如何得来的吗？
可以.由幂的意义，得am÷an= ［例1］计算：
(1)a7÷a4;
(2)(－x)6÷(－x)3;
(3)(xy)4÷(xy);
(4)b2m+2÷b2;
(5)(m－n)8÷(n－m)3;
(6)(－m)4÷(－m)2.
Ⅲ.探索零指数幂和负整数指数幂的意义
想一想：
猜一猜
104=10000,
24=16,
10(
) =1,
2(
) =1, 110(
)=1000
2(
)=8
10(
) =,
2(
) =1, 2101(
)(
)(
)10 =100,
2 =4,
10 =,
2(
) =1, 4100110(
)= 10.
2(
) =2.
10(
) =.
2(
) =1
81000由此我们可以得到：
a0=
,（a≠0）
a－p=
(p为正整数). ［例3］用小数或分数表示下列各数：
(1)10－3;
(2)70×8－2;
(3)1.6×10－4.
Ⅳ.课时小结
这一节课收获真不小，大家可以谈一谈. 1、我这节课最大的收获是知道了指数还有负整数和0指数，而且还了解了它们的定义：a0=1(a≠0),a－p=1ap(a≠0,p为正整数).2、这节课还学习了同底数幂的除法：am÷an=am－n(a≠0,m,n为正整数，m>n),但学习了负整数和0指数幂之后，m>n的条件可以不要，因为m≤n时，这个性质也成立. 3、我特别注意了我们这节课所学的几个性质，都有一个条件a≠0,它是由除数不为0引出的，我觉得这个条件很重要. Ⅴ.课后作业
课本P11，习题1.4知识技能第1、2、3题
2
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