回顾与思考板书设计及设计说明

变

量

间

的

关

系

教学设计

执教：刘立峰

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第三章

变量之间的关系（复习课）

一、学生起点分析：

七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合与交流的能力。

二、教学任务分析

基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系

教学目标：

1、回顾总结表示变量关系的方法，学会分析变量之间的关系并作出预测。

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2、用运动变化的观点去认识数学对象，能从运动变化的角度解释生活中的数学现象。

教学重点：学会分析变量之间的关系。

教学难点：用适当的方法表示实际情景中变量之间的关系，并进行简单的预测。

教学课时:1课时

三、教学设计

本节课按知识点分类设计了四个教学环节：

1、知识回顾（导入加知识回顾）、5分钟

2、典型例题、强化训练（小组合作）20分钟

3、练习反馈、（10分钟）

4、总结深化、作业布置（5分钟）

四、教学过程

环节一：知识回顾(5分钟) 1、情景导入，我们生活在一个变化的世界，下面大家随老师一起走进这变化的世界，当然除了视频中这些情境以外，我们生存的世界还有许多事或物也在发生变化，从数学的角度如何去研究，让我们一起回顾和复习变量间的关系。

2、一分钟快速练习，内容以变量的分类和表示变量间的方法及各方法的特点，为后续的复习作铺垫。（训练学生的专注力）

环节二：典型例题、强化训练

表格、图象三种不同的方法表示一个问题中的两个变量之间的关系，进一步体会三种表示方法的优点和不足；体会三种不同方法互相取长补短来共同研究，这也是今后我们学习函数的重要的方法。

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先让学生独立完成后集体订正，再由教师挑组派代表展示组内讨论结果，根据学生表现进行评分。小组合作中鼓励学生自主探索与合作交流。

拓展：尝试写出y与x之间的关系式。

左图是文山州最热的富宁县2019年6月某天的天请根据图像提出有关变量间天气的问题，

自己先解答再挑同学回答。

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由各小组各成员自由提问并自由挑人解答，并给与相应的加分，提高学生的学习积极性和体现学生学习的主体性。训练学生的开放性思维，让学生对变量间的关系的认识更加深入。

通过近20分钟的“典型例题——强化训练’’学生对变量间的关系已经能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，师友交流，个人独立思考，学生自主提问，增强自信心，从中获得成就感。

第三环节 练习反馈

本例可以让学生以实际生活中的实例感受到图象的重要性，学会用运图像解决实际生活中的变量问题。

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关系式表示变量间的关系也是重要的刻画变量间关系重要的模型之一，特别是自变量因变量的代入计算中，很多学生还没有代入求值的思想。

展示学生在做题中经常出现的情境，增强学生对易错易混题的辨识，特别要让学生明白通过观察自变量因变量的变化情况来选择符合情境的答案。

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注意强调时间和速度，时间和路程两种情形中，上升的直线、水平的直线、下降的直线所表示的因变量和自变量的的关系，从而突破学生对本章知识回顾的难点。

让学生自身体会变量关系在实际生活中的应用，能从运动变化的角度解释生活中的数学现象,开拓思维，发展对数学更高层次的认识。

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第四环节：总结深化、作业布置

活动注意事项：本节课是复习课，题目涵盖本章知识点，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进行点拨。

教师寄语：

我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，数学是非常有趣并且有用的一门学科，让我们继续努力的学习数学，应用数学吧！

布置作业：

教学反思：

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