折线型图象表示的变量间关系课堂实录【1】

§3.3 用图像表示的变量间关系(一）

●知识与技能目标：

1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成用图像表示变量间的关系的思想．

2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．

3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．

4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．

●过程与方法：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

●情感态度与价值观：通过将“沙漠之舟”的体温变化引入课堂，培养学生学习数学的兴趣

●教学重点、难点：

重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息。

难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

教学过程：

一、回顾与思考: 1、表格法：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 在这个表中反映了 个变量之间的关系，

是自变量

是因变量。

2、关系式法：

某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，

则自变量是

，因变量是

，ｑ与t的关系式是

二．根据现实情景，讲授新课：

某地某天温度变化的情况如下图示：

观察上表回答下列问题：

(1）．上午9时的温度是多少？12时呢？

（2）．这一天的最高温度是多少?是在几时到达的？最低温度呢？

（3）．这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？

（4）.在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

（5）．图中的A点表示的是什么？B点呢？

(6）．你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。

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课堂小结：

图象法：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量,用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.

（纵轴）

因变量

（横轴）

自变量

三、交流讨论：

怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？

从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图象下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则表明温度 。

383430262218141062036912时间/时15182124

四．议一议：．

骆驼被称为“沙漠之舟”它的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

（1）．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

2

温度/

C

（4）．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？

（5）．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

（6）你还知道哪些有关骆驼的趣事？与同伴进行交流。

五.自我反馈：

1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气逐渐转暖；

C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；D、星期四的平均气温最低. 2、

在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）

A B D C

3、右图表示

海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，

请观察图回答下列问题：

383430262218141062036912时间/时15182124

温度/

C

1）、这天的最高气温 2)、这天共有 个小时的气温在30度以上；3)、这天在

（时间）范围内温度在上升4)、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

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4.

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况.

（1）大约什么时刻港口的水最深？

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？ (5）A、B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点表示的深度相同？

（6）说一说这个港口从0时到12时的水深时怎样变化的。

六：拓展提高:

人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：

(1)2时后,记忆保持了多少？

(2)图中点A表示的意义是什么？哪个时间段内遗忘的速度最快

(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样?由此，你有什么感受？

七：课堂小结：

谈谈本节课你自己的收获。本节课给你留下的最深刻的印象是什么？

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