成反比例的量课堂实录

成反比例的量教学设计

教学目标

：

1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力

教学重点：反比例的意义

正反比例的比较

教学难点：反比例的意义. 教学过程：

一、 回忆旧知，引出新课：

1、 复述回顾：

（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? （2）、判定下面两种量是否成正比例？

A、底面积一定，圆柱的体积和高。 B、路程和时间。

（3）

判定两种量成正比例的关键是什么？

2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———

成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚

二、自主学习，探索新知：

设问导读：

阅读课本第42页，回答下列问题。

1、计算相应体积，完成课本第42页表格。

2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？

3、水的高度是怎样随着底面积变化的？

4、水的高度和底面积的变化有什么规律？

5、什么叫成反比例的量？

6、反比例关系用式子如何表示？

7、判断两种量成反比例量的关键是什么？

教师讲解：（1）满足相关联的量

（2）底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。 并且底面积和水的高度的积总是一定的。得出：底面积×水的高度＝水的体积（一定）

（3）总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。

三、巩固训练：

自我检测：

根据表格回答问题：

长方形的长/cm 长方形的宽/cm 40 3 24 5 20 6 12 10 30 4 15 8 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。

（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？

（4）这个积表示的是（ ）。

（5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（

）成比例。

巩固练习：

1.下表中的两个量成反比例吗?为什么? 每天的烧煤量（kg）

烧煤的天数

20 50 40 25 50 20 100 10 2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

1、糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数. 2、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

3、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

4、长方形的面积一定，它的长和宽。

5、铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

3、选择：

（1）粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数( ) A．成正比例 B、成反比例 C、不成比例

(2)把36升的水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积（A．成正比例 B、成反比例 C、不成比例

（3）如果

=3y，那么x和y（ ）。

A．成正比例 B、成反比例 C、不成比例

课堂检测：

1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。

(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。

（2)长方形的周长一定，长方形的长和宽。

（3）买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。 （4)圆的周长一定，圆的直径和圆周率。

（5）六（２）班学生人数一定，出勤率和出勤人数。

）