阅读与思考集合中元素的个数教学设计范文｜教案在线预览

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对应课文《阅读与思考 集合中元素的个数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

《阅读与思考集合中元素的个数》教学设计一、教材分析本节内容是人教A版必修一第一章第一节之后的阅读与思考部分。由于学生之前已经学过了集合中元素的互异性，集合的运算，以及Venn图，有一定的基础，所以初学本节不会太困难，但是对于复杂的集合问题，理解起来有一定的难度。二、教学重难点1.教学重点：能够灵活利

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考集合中元素的个数

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2018-08-30 17:00:00

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学校：邯郸市建安中学

阅读与思考集合中元素的个数教学设计范文

未知

2018-08-30 17:00:00

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关键词：阅读与思考集合�…教学设计范文

正文

《阅读与思考

集合中元素的个数》教学设计

一、教材分析

本节内容是人教A版必修一第一章第一节之后的阅读与思考部分。由于学生之前已经学过了集合中元素的互异性，集合的运算，以及Venn图，有一定的基础，所以初学本节不会太困难，但是对于复杂的集合问题，理解起来有一定的难度。

二、教学重难点

1.教学重点：能够灵活利用公式法和Venn图法求集合中元素的个数

2.教学难点：涉及三个或三个以上集合的并、交问题

三、教学过程

1.复习导入

（1）集合中元素的三个特性

（2）交集、并集的定义

（3）有限集、无限集

（4）集合中元素的个数用card表示，比如A={a,b,c}，则card(A)=3。

2.探索新知

问题1：学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？

讨论分析：用集合A表示第一次进货的品种，用集合B表示第二次进货的品种，则有A={圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水}，B={圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面}，其中card(A)=6，card(B)=4。求两次一共进了几种货，就是求card(AUB)。

问题2：card(AUB)与card(A)、card(B)、card(A∩B)之间有什么关系？

结论：一般地，对任意两个有限集合A，B，有

card(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

3.典型例题

例题：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

解法一：

设A={x|x是田径运动会参赛的学生}，B={x|x是球类运动会参赛的学生}，那么

A∩B={x|x是两次运动会都参赛的学生}，AUB={x|x是所有参赛的学生}。

所以，card(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=8+12-3=17 答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛。

解法二：用Venn图来求解

A （5）

A∩B （3）

B （9）

练习题：某商店销售电视机和电脑两种电器，有15人进入该商店，有6人买了电视机，有5人买了电脑，其中有2人同时买了电视机和电脑，求这15人种没有在该商店消费的人数。

4.探究提高

Venn图可以用于解决复杂的问题，对于有限集合A，B，C，你能发现card(AUBUC)，card(A)，card(B)，card(C)，card(A∩B)，card(A∩C)，card(B∩C)，card(A∩B∩C)之间的关系吗？

5.作业

学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳比赛一项比赛的有多少人？

四、板书设计

阅读与思考

集合中元素的个数

一、复习

三、例题

二、知识点

card(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

四、习题

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考集合中元素的个数教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考集合中元素的个数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考集合中元素的个数教学设计范文