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用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计成都第十八中学校卓燕萍教学目标：1.知识与技能：(1)复习椭圆的定义、方程、离心率等相关知识(2)了解椭圆的第二定义，并会简单的运用(3)了解几何画板探究点轨迹的三种方法2.过程与方法：通过几何画板利用椭圆的定义和参数方程探究点的轨迹，复习巩固所学的相关知识，
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信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计第一课时
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关键词：信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计第一课时
正文
用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教学设计
成都第十八中学校
卓燕萍
教学目标：
1.
知识与技能：(1)复习椭圆的定义、方程、离心率等相关知识
(2)了解椭圆的第二定义，并会简单的运用
(3)了解几何画板探究点轨迹的三种方法
2.过程与方法：通过几何画板利用椭圆的定义和参数方程探究点的轨迹，复习巩固所学的相关知识，同时通过几何画板的探究得到椭圆的第二定义，并会椭圆第二定义的简单应用。
3.情感态度价值观：
培养学生的观察能力、思考能力、类比能力，提高学生对数学思想方法的运用，增强学生对几何画板的兴趣。
教学重难点：
重点：复习巩固椭圆相关知识，掌握椭圆的第二定义
难点：对椭圆第二定义的运用
教学内容：
一、
复习引入
复习椭圆的定义及椭圆的参数方程。
教学环节
一、
复习
教师活动
学生活动
引导学生猜想并学生思考并回答
1.几何画板利用椭圆定义实现进行证明
点的轨迹
通过数、形结合
引例：在圆O内任取异于圆心证明是椭圆，并
的点F，在圆上任取一点A，用几何画板进行
连接AF、AO，做AF的中垂线，演示
交AO于P，当A点在圆上运
动的时候，问P点的运动轨迹
是什么？
2.几何画板利用椭圆参数方程提问：如何利用学生讨论
实现椭圆轨迹
椭圆的参数方程学生回答
实现椭圆点的轨迹？
按照学生想法利用几何画板实现点的轨迹
二、
新课讲解
回忆点轨迹方程学生演算解答
学生讨论回答
例1.
点M与定点F（4,0）的
的步骤
距离和它到定直线l:
的提问：1.得到椭圆到定点和定直距离的比为，求点M的轨迹方程是否是一个线的比值为常
方程。
巧合？如果不是熟的点的轨迹巧合，要得到是方程为椭圆。
椭圆方程，这样的M 需要满足什么条件？
2.如何证明？
反证
3.如何取得所有几何画板
的椭圆？
用几何画板演示
满足这样条件的
点的轨迹就是椭
圆
4.观察定制发生当e越大，椭圆变化时，椭圆的越扁，e越小，形状有什么变椭圆越圆。
化？
5.e有没有范围0 6.观察所得到的题目中的定点椭圆方程和题目为椭圆的焦点，中条件所存在的定直线为 数量关系 常数为离心率e 7.除了从形的角 度证明满足这样学生写出证明条件的点的轨迹过程 为椭圆，我们还需要从数的角度 进行证明。 8观察证明过程和椭圆的定义证明的联系。我们把满足这样条件的点的轨迹成为椭圆的第二定义 三、 课堂巩固 例2.已知椭圆 焦半径公式： 的右|MF|=a+ex 焦点F（c,0）,椭圆上任一点M，提问：当F为左利用对称性可求|MF|的最大值，最小值，并焦点时，|MF|=？ 得 求取的最值时M的坐标 或者利用椭圆的第一定义也可得到 x2y2 1练习 :若椭圆43内有转化：到左焦点一点P(1,-1)，F为右焦点，在的距离可以转化该椭圆上求一点M,使得 成到右焦点的距离表示，也可以用第二定义转化 成到准线的距离 四、 课堂小结： 学生总结 MP2MF 最小，并且求最小值。 1.主要内容： （1）学习了椭圆的第二定义 （2）几何画板从椭圆的两种定义、参数方程研究了点的轨迹 （3）焦半径公式 2.思想方法： （1）从特殊到一般 （2）转化的思想 （3）数形结合 五、 作业：练习题1 教师引导补充
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