1.2 子集、全集、补集ppt配套的板书设计及意图

江苏省南菁高级中学

普通高中课程标准实验教科书――数学必修1[苏教版]

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第2课时

§1.2 子集全集补集

教学目标：

1．

使学生理解集合之间包含与相等的含义；

2．

理解子集与真子集的概念与意义，知道空集是任何集合的子集；

3．

了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

4．

学会利用Venn图解决问题。

教学重难点：

重点：子集、全集、补集的概念

难点：子集、全集、补集概念的应用

教学过程

一、问题情境

我们知道两个数a、b之间有大、小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？

二、学生活动

1、观察下列各组集合：

⑴A＝{−1，1}，

B＝{−1，0，1，2}；

⑵A＝N，

B＝R；

⑶A＝{x|x为江苏人}，

B＝{x|x为中国人} ⑷A＝{x|x是两条边相等的三角形}，

B＝{x| x是等腰三角形} ⑸A＝{x|x为方程x2＋2x＋1＝0的解}，

B＝{x|x为方程x2−1＝0的解} ⑹A＝{x|x为方程x2−x＋1＝0的实数解}，

B＝{x|为方程x2−x＝0的解} 问题：集合A与B之间具有怎样的关系？能否用图形来刻画其关系?

三、建构数学

1．

如何运用数学语言准确表达这种联系？

2．

如何刻画与解决事例⑹？

3．

在集合A、B中⑴、⑵、⑶、⑸与⑷有什么不同？

4．

在实数中有“a≥b且b≥a”，那么在集合中AB与BA能否同时成立？

四、数学理论

1、如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若aA，则aB），

则称集合A是集合B的子集.记AB或BA. 2、规定：空集是任何集合的子集. 3、若AB且AB，则有A=B. B A 4、如果AB且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集。

5、空集是任何非空集合的真子集。

五、数学应用

例1、写出集合{a、b}的所有子集. 引申：1、分别写出{a}、{a、b}、{a、b、c}的子集个数，并猜想规律. {a、b、c、d}的A是什么？

2、满足{a、b}A≠例2、下列各组的3个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？

⑴S＝{−2，−1，1，2}，A＝{−1，1}，B＝{−2，2}；

⑵S＝R，A＝{x|x≤0，x∈R}，B＝{x|x>0，x∈R} ⑶S＝{x|x为地球人}，A＝{x|x为中国人}，B＝{x|x为外国人} 2、学生活动

必修1

第1章

集合

3

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⑴回到上述的例2，每组的三个集合中还有那些关系？

⑵对于⑴若A＝{1}，那么S中除去元素1得到的集合是什么？

⑶对于⑴若S＝{−3，−2，−1，0，1，2}，A＝{−1，1}，那么S中除去A元素得到的集合

是什么？

⑷对于⑶若A＝{x|x是黄种人}，那么S中除去黄种人得到的集合是什么？

6．数学理论

（1）设AS，有S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集.记CSA （2）CSA＝{x|xS，且xA} （3）

Venn图

S 思考CS（CSA）＝？

A

注：如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看成一个全集，通常记做U 2x−1>0例3、不等式组的解集为A，U＝R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上. 3x−6≤02x−1>0引申：的解集为A，U＝{坐标平面内的点}，求CUA，并把它在坐标平面上表示出来. 3x−6≤0补充例题（机动）：

例1、

设集合A＝{1，2}，集合B＝{x| x∈A}，用列举法写出B，并指出A与B的关系. 变式：1、把B中的“x∈A”换成“xA”呢？

2、把B改成{(x,y)| x∈A ，y∈A }呢？

例2、设A＝{x|a−2

变式：1、“AB”改为“A≠2、设所有满足ACRB的a组成集合C，求CRC 练习：P9 六、小结

1、子集,真子集,补集等概念. 2、定义的文字语言、符号语言、图形语言表示。

七、作业

P10

3、4、5 补充：

{x|x≥−1}，求a的取值范围. 1、

已知{x|2x−a≥0}≠2、

设U＝R，P＝{x|x≤1或x≥3}，B＝{x|m≤x

完成优化设计P9

1−13题

必修1

第1章

集合

4