3.3 幂函数优质课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

幂函数（1）学习要求1．了解幂函数的概念，会画出幂函数yx,yx,yx,yx,yx1的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小； 3．进一步体会数形结合的思想．2312自学评

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.3 幂函数

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-07-27 09:28:00

来源学校

学校：扬州市邗江区瓜洲中学

3.3 幂函数优质课教案设计

未知

2019-07-27 09:28:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.3 幂函数优质课教案设计

正文

幂函数（1）

学习要求

1．了解幂函数的概念，会画出幂函数yx,yx,yx,yx,yx1的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；

2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；

3．进一步体会数形结合的思想．

2312自学评价

1．幂函数的概念：

一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；

注意：幂函数与指数函数的区别．

2.幂函数的性质：

（1）幂函数的图象都过点；

（2）当0时，幂函数在[0,)上；当0时，幂函数在(0,)上；

（3）当2,2时，幂函数是；当1,1,3,时，幂函数是．

【精典范例】

例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：

（1）yx

（2）yx

（3）yx

（4）yxx

（5）yxx121231222212

（6）f(x)x3(x)

14分析：求幂函数的定义域，宜先将分数指数幂写成根式，再确定定义域；

点评:

熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础．

例2：比较大小：

（1）1.5,1.7

（2）(1.2)3,(1.25)3

（3）5.25,5.26,5.26

（4）0.53,30.5,log30.5

分析：抓住各数的形式特点，联想相应函数的性质，是比较大小的基本思路．

点评:

若两个数是同一个函数的两个函数值，则可用函数的单调性比较大小；若两个数不是同一个函数的函数值，则可利用0，1等数架设桥梁来比较大小．

1121212

追踪训练

1．在函数（1）y为．

2.已知幂函数yf(x)的图象过(2,2)，试求出这个函数的解析式；

3．求函数y(x1)(3x)

12321,（2）y2x2,（3）yx2x，（4）y1中，是幂函数序号2x的定义域．

【选修延伸】

一、幂函数图象的运用

例3：已知xx，求x的取值范围．

【解】在同一坐标系中作出幂函数yx和yx的图象，可得x的取值范围为(0,1)．

点评:数形结合的运用是解决问题的关键．

212212二、幂函数单调性的证明

例4: 证明幂函数f(x)x在[0,)上是增函数．

分析：直接根据函数单调性的定义来证明．

12追踪训练

1．下列函数中，在区间(0,2)上是单调增函数的是

（）

A．ylog1(x1) B．yx

C．yx D．y()

2．函数y(1x)的值域是（）

A．[0,) B．(0,1] C．(0,1) D．[0,1]

3．若aa，则a的取值范围是（）

A．a1 B．a0 C．0a1 D．0a1

4．证明：函数f(x)x1在(,)上是减函数．

312121221212x122

关于本教案的常见问题

Q：3.3 幂函数优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 幂函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.3 幂函数优质课教案设计