2.2 轴对称的性质优质课教案

2.2轴对称的性质

教学目标：1.知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质. 2.经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力. 教学重点：轴对称的性质的理解和运用. 教学难点：准确理解成轴对称图形的基本性质，会简单应用性质解决一些实际问题. 教学过程：

一、操作活动，探究新知

活动一：

请同学们如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．

说说两针孔A、A′有什么位置关系？______________ 线段AA′与折痕MN之间有什么位置关系?_______________ 线段OA与OA′有什么数量关系? 垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.对称轴MN就是对称点A、A′的连线（即线段AA′）的垂直平分线．(中垂线) 活动二: 如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么位置和数量关系?___________线段BB′与MN

有什么位置和数量关系?______________________ 活动三: 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．

（1）线段AC与A′C′有什么位置和数量关系?____________________ BC与B′C′呢？_________________线段CC′与MN呢?____________ （2）△ABC

____△A′B′C′,∠A____∠A′, ∠B____∠B′,你能得出什么结论?

轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等．

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．

二、例题反馈，领悟新知

例1．已知点P和点P′关于一条直线对称，请你画出这条对称轴.

P

P′

..

例2．（1）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN轴对称,点A、B、C、D的对称点分别是

，线段AC、AB的对应线段分别是

_____ ，CD=

，

∠CBA=

，∠ADC=

．

（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么数量关系？并用测量的方法验证．

（3）AE与BF平行吗？为什么？

（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（5）作直线BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？

例3．如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．

三、课堂练习

1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）

A.这条直线的同旁 B.这条直线的两旁 C.这条直线上 D.这条直线的两旁或这条直线上

2.下列说法正确的是 ( ) A.直线L上的一点关于直线L的对称点不存在

B.关于直线L对称的两个图形全等 ///C.△ABC和△ABC关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形 D.AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在

3.下列说法中错误的是 ( ) A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称

D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

4．画出下列图形对称轴，并标出两对对称点.