6.5 一次函数图二元一次方程组教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

6.5 一次函数与二元一次方程教学目标：1．知道一次函数与二元一次方程的关系．2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．一、创设情境提出问题问题：y=3

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所属课文：6.5 一次函数图二元一次方程组

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学校：建湖县海南初级中学

6.5 一次函数图二元一次方程组教案和学案内容

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6.5 一次函数与二元一次方程

教学目标：

1．知道一次函数与二元一次方程的关系．

2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．

3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．

一、

创设情境

提出问题

问题：y=3x+1是什么？

1、对于方程2x－y－3＝0如何转化为一次函数y=kx+b的形式呢? 2、把下列二元一次方程写成一次函数y＝kx ＋b 的形式：

（1）3x＋y＝7，

（2）3x＋4y＝13 二、假设猜想

自主探究

猜想：

二元一次方程有无数个解，一次函数图像上有无数个点，那么这无数个解与这无数个点之间有什么关系呢？

探究一：1．画出一次函数y＝2x－3的图像. 在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程y＝2x－3的解吗？其他的点呢？

2．写出二元一次方程2x－y－3＝0的几个解，在（1）中的直角坐标系中描出这些解为坐标的点你有什么发现？

分享与交流

1．若方程x－y＝1有一个解为



x＝2 y＝1则一次函数y＝x－1的图像上必有点

. 2.若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是(3,2),则方程2x－y－4＝0必有一个解为

. 13探究二：1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝

x－

的图像.

222x－y－3＝0，2．解方程组

x－2y－3＝0．2x－y－3＝0，133．二元一次方程组

的解与一次函数y＝2x－3和y＝

x－

的22x－2y－3＝0图像有怎样的关系？

分享与交流

1、根据下列图像，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？

x＋y＝12，x＝82．若二元一次方程组

的解为

，则一次函数y＝－x＋12与2x＋y＝20y＝4y＝－2x＋20的图像的交点坐标为 .

3．如图，一次函数y＝2x＋3和y＝2

x－2

的图像交于点A(－3，－3)，则方132x－y＋3＝0，程组

1的

解是 . 32

x－y－2

＝0三、合作讨论，共同交流

x＋2y＝4，例题解析

利用一次函数的图像解二元一次方程组

2x－y＝3．归纳：

用图像法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

四、分组交流

分享成果

1、解二元一次方程组有哪些方法？

试比较各方法的优点？

2．用图像法解下列二元一次方程组．

x－y＝5， 

y＝3－x；五、归纳总结应用拓展

1、今天你有哪些收获？

2、如图，直线l1，l2交于点

A．观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解．

关于本教案的常见问题

Q：6.5 一次函数图二元一次方程组教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 一次函数图二元一次方程组》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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