6.2 一次函数名师教学设计｜教案在线预览

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一次函数问题：弹簧原长5㎝，在弹性限度内（最多挂5㎏），弹簧每挂1㎏重物弹簧就伸长3㎝；（1）当弹簧上挂0.5㎏重物时，弹簧长㎝，（2）当弹簧上挂1㎏重物时，弹簧长㎝，（3）当弹簧上挂1.5㎏重物时，弹簧长㎝，（4）当弹簧上挂2㎏重物时，弹簧长㎝。（5）问在弹性限度内，弹簧长度是弹簧所挂重物质量的函

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所属课文：6.2 一次函数

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6.2 一次函数名师教学设计

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关键词：6.2 一次函数名师教学设计

正文

一次函数

问题：弹簧原长5㎝，在弹性限度内（最多挂5㎏），

弹簧每挂1㎏重物弹簧就伸长3㎝；

（1）当弹簧上挂0.5㎏重物时，弹簧长

㎝，

（2）当弹簧上挂1㎏重物时，弹簧长

㎝，

（3）当弹簧上挂1.5㎏重物时，弹簧长

㎝，

（4）当弹簧上挂2㎏重物时，弹簧长

㎝。

（5）问在弹性限度内，弹簧长度是弹簧所挂重物质量的函数吗？为什么？

（6）如果设弹簧所挂重物质量为x㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x之间的函数关式：

，自变量的取值范围

。

下列问题中变量间的对应关系可用怎样

的函数关系式表示？这些函数有什么共同点？

（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位的身高值h减常数105，所得差是G的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０），叫做y是x一次函数

练习：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

（1）y=-x-4

（2）y=5x2+6 （3）y=2πx (4)y=-8x 例1、一盘蚊香长105㎝，点燃时每小时缩短10㎝。

（1）写出点燃蚊香点燃后的长度y(㎝)与蚊香燃烧时间t (h)之间的函数关系式；

(2)该盘蚊香可使用多长时间？

布置作业：补充习题78页5.2 一次函数（1）

关于本教案的常见问题

Q：6.2 一次函数名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.2 一次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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